大学物理一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为…,则平面上…处的场强为:具体见下图

Question

下图为答案过程，我没能看懂dx与dθ之间的三角函数关系，求大神解释下。

Answer 1

x=atane，两边取微分dx=adtane=ade/(cose）2=a/cose*de/cose。

其实就是一个微分关系，转换一下就可以了。

在图中也可以看出来，a/cose *de 是图中狭窄三角形的底，也是极小三角形的直角边，再除以cose就可以了。

扩展资料：

（对于正电荷q是正的，负电荷q是负的，也就是q包含符号的情况下）

F=kqq/r^2，方向向外。（默认以一个电荷为中心）但将无穷远处的另一个电荷拉近的过程中，我们要计算这个力做功，注意r是从大变小的，也就是力的方向和运动方向相反，所以做负功。或者说积分时的上限应该是r，下限是正无穷大。

不定积分结果是-kqq/r，上限r，下限是正无穷大。所以做功是-kqq/r。

因此:在无穷远处的电势能-在r处的电势能=-kqq/r (能量守恒，势能差=做功)，所以如果定义无穷远处电势能为0的话，在r处的电势能是kqq/r。

参考资料来源：百度百科——线电荷密度

Answer 2

x=atane，
两边取微分dx=adtane=ade/(cose）2=a/cose*de/cose。
其实就是一个微分关系，转换一下就可以了。

追问

原来是这样呀，大神，在图上能找到微分间几何关系么

追答

还不如直接adtane简便呢。

在图中也可以看出来，a/cose *de 是图中狭窄三角形的底，也是极小三角形的直角边，再除以cose就可以了。

Answer 3

我去 看半天 这是将其近似为圆呀