1\/(1+x^4)的不定积分怎么算啊?
∫ 1\/(1+x^4) dx=(1\/2)∫ [(1-x²)+(1+x²)]\/(1+x^4) dx=(1\/2)∫ (1-x²)\/(1+x^4) dx + (1\/2)∫ (1+x²)\/(1+x^4) dx分子分母同除以x²=(1\/2)∫ (1\/x²-1)\/(x²+1\/x²) dx + (1\/2)∫ (1\/x²+1)\/(x²+1\/x²) dx=-(1\/2)∫ 1...
∫1\/(1+x^4)dx的不定积分是多少
2007-03-12 求解不定积分∫1\/(1+x^4)dx 1 2016-12-03 dx\/x(1+x^4)不定积分 3 2016-12-14 1\/x(1+x^4)的不定积分是多少 7 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染性或增强500%? 不断刷新的圆周率,未来会被算尽吗? 地球上演化4.8亿年,鲎的蓝色血...
求∫1\/(1+x^4)dx
具体回答如图：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是...
不定积分∫(1\/√(1+ x^4)) dx的解析式是什么?
解题过程如下：1\/√(1+x^4)=(1+x^4)^(-1\/2)=1-(1\/2)x^4+(-1\/2)(-1\/2-1)\/2!·x^8+…+(-1\/2)(-1\/2-1)…(-1\/2-n+1)\/n!·x^(4n)+…=1+∑(n:1→∞)(-1)^n·(2n-1)!\/(2n)!·x^(4n),x∈(-1,1)∫1\/√(1+x^4)·dx =x+∑(n:1→∞)(-1)...
1\/(1+ x^4)怎么积分
1\/(1+x^4)的积分：1\/(1+x^4) dx =(1\/2)∫ [(1-x)+(1+x)]\/(1+x^4) dx =(1\/2)∫ (1-x)\/(1+x^4) dx + (1\/2)∫ (1+x)\/(1+x^4) dx 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，...
高数不定积分 ∫1\/(1+x^4)=???
x+√2x+1) 对(2x-√2)\/(x+1-√2x)求积分得ln(x+1-√2x) 对√2\/(x+√2x+1)求积分得2arctan(√2x+1) 对√2\/(x-√2x+1)求积分得2arctan(√2x-1) 原式= 1\/4√2 *{ln[(x+√2x+1))\/(x+1-√2x)] + 2arctan(√2x+1) + 2arctan(√2x-1)} + C求采纳 ...
微积分, 求不定积分 ∫1\/(1+x^4)dx
原式 =∫(x^2+1)\/[2(x^4+1)]dx-∫(x^2-1)\/[2(x^4+1)]dx =1\/2∫(1+1\/x^2)\/(x^2+1\/x^2)dx-1\/2∫(1-1\/x^2)\/(x^2+1\/x^2)dx =1\/2∫d(x-1\/x)\/[(x-1\/x)^2+2]-1\/2∫d(x+1\/x)\/[(x+1\/x)^2-2]=1\/4∫d(x-1\/x)\/[(x-1\/x)^2\/2+1]...
怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方
∫ dx\/(1 + x^4)= (1\/2)∫ [(1 + x^2) + (1 - x^2)]\/(1 + x^4) dx,乘以2除以2 = (1\/2)∫ (1 + x^2)\/(1 + x^4) dx + (1\/2)∫ (1 - x^2)\/(1 + x^4) dx = (1\/2)∫ (1\/x^2 + 1)\/(1\/x^2 + x^2) dx + (1\/2)∫ (1\/x^2 - 1)...
请求1\/1+x^4的不定积分
接下去的做法就是把分子拆成两部分：一部分是分母的导数的一个倍数，一部分是常数，这是有理函数的不定积分的定式。方法二：∫(x^2+1)\/(1+x^4)dx＝∫(1+1\/x^2)\/(x^2+1\/x^2)dx＝∫1\/(x^2+1\/x^2)d(x-1\/x)＝∫1\/[(x-1\/x)^2＋2]d(x-1\/x)＝1\/√2×arctan[(x-1...
求根号下1+x^4的不定积分
原函数不能表示为初等函数 1\/√(1+x^4)=(1+x^4)^(-1\/2)=1-(1\/2)x^4+(-1\/2)(-1\/2-1)\/2!·x^8+…+(-1\/2)(-1\/2-1)…(-1\/2-n+1)\/n!·x^(4n)+…=1-1\/2·x^4+1·3\/(2^2·2!)·x^8+…+(-1)^n·1·3…(2n-1)\/(2^n·n!)·x^(4n)+…=1+...
