（2012?朝阳区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，A1是以O为圆心，2为半径的圆与过点（0，1）且平行于x
（2012?朝阳区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，A1是以O为圆心，2为半径的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；A2是以原点O为圆心，3为半径的圆与过点（0，-2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；A3是以原点O为圆心，4为半径的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l3的一个交点；A4是以原点O为圆心，5为半径的圆与过点（0，-4）且平行于x轴的直线l4的一个交点；…，且点A1、A2、A3、A4、…都在y轴右侧，按照这样的规律进行下去，点A6的坐标为______，点An的坐标为______（用含n的式子表示，n是正整数）．
(2012?西城区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…都在y轴...
解：连OB1，OB2，OB3，如图，在Rt△OA1B1中，OA1=1，OB1=2，∴A1B1=OB12?OA12=22?12=3，∴B1的坐标为（22?12，1），故答案为：（3，1）；在Rt△OA2B2中，OA2=2，OB2=3，∴A2B2=32?22，∴B2的坐标为（32?22，2）
(2012?浦东新区二模)如图,在直角坐标系中,⊙P的圆心是P(a,2)(a>0...
分为两种情况：①当P在直线y=x的左边时，过P1D′⊥AB于D′，由垂径定理得：AD′=12×23=3，∵P1A=2，由勾股定理得：P1D′=1，过P1作P1D∥直线y=x，交y轴于D，过D作DB⊥直线y=x于B，则DB=P1D=1，∵直线y=x，∴∠DOB=45°，∴OB=DB=1，由勾股定理得：DO=2，∵直线P1D∥直线...
...在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(0,2),过点A作直线l垂直y轴,点B...
解：（1）△OBC为等腰三角形．证明：如图1，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°．∵∠OBA=α，∴∠CBO=90°-α．∵∠OCB=2α，∴∠BOC=90°-α=∠CBO．∴BC=OC．∴△OBC为等腰三角形．（2）∵l⊥y轴，m⊥l，点A的坐标是（0，2），点C的坐标为（x，y），∴B（x，2），∵由（1）知，BC=...
(2012?拱墅区二模)如图,在平面直角坐标系中,?ABCO的顶点A在x轴上,顶 ...
连接OB和AC交于点M，过点M作ME⊥x轴于点E，过点B作CB⊥x轴于点F，如下图所示：∵四边形ABCD为平行四边形，∴ME=12BF=3，OE=12OF=2，∴点M的坐标为（2，3），∵直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分，∴该直线过点M，∴3=2k+3k，∴k=35．故选A．
(2012?虹口区二模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（-3，0）和点B（1，0），∴抛物线的对称轴为直线x=-1；（2）把A（-3，0）和B（1，0）分别代入y=ax2+bx+c（a≠0）得：0＝9a?3b+c0＝a+b+c，解得：c=-3a，∴OC=3|a|；（3）当∠ACB=90°时，∵∠OAC+∠OCA=90°，∠ACO+∠...
(2013?朝阳区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-2的图象...
32，1)．∵一次函数y=kx-2的图象经过点M(?32，1)，∴1＝?32k?2．∴k=-2，∴一次函数的解析式为y=-2x-2，∴A（-1，0），B（0，-2）．（2）S△AOB=12OA×OB=1，设点P的坐标为（a，-2a-2），由题意得，12×1×|-2a-2|=2，解得：a1=1，a2=-3，故P1（-3，4），P2（...
(2012?南湖区二模)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴和y轴的...
①∵在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，∴A点坐标（2，0）B点坐标（0，4），∵P为线段AB的中点，∴P点坐标（1，2），∵反比例函数y=kx的图象经过P点，∴2=k1，∴K=2，原说法正确，故①符合题意；②由Q是该反比例函数图象上异于点P的另一点，设...
(2013?香坊区二模)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=x+4...
AC?4＝28，∴AC=14，∴OC=10，∴C（-10，0）∴设直线BC的解析式为y=kx+b∴?10k+b＝0b＝4，∴k＝25b＝4，∴直线BC的解析式为y=25x+4；（2）连接EG并延长交直线CF于点Q，如图1，∵CQ∥MG∥AE，ME=MF，∴EG=QG，∠GCQ=∠EAG，在△GCQ和△GAE中∠GCQ＝∠EAG∠CGQ＝∠AGEEG＝GQ...
(2012?顺义区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=12x2+bx+...
1c＝?32.，∴二次函数的解析式为y＝12x2?x?32．（2）令y=0，得12x2?x?32＝0，解得 x1=-1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），∵y＝12x2?x?32＝12(x?1)2?2，∴顶点P的坐标为（1，-2）．过点A作AE⊥x轴，过点P作PF⊥x轴，垂足分别为E，F，易得∠ACB=∠PCD=45°，AC...
(2013?顺义区二模)如图,在平面直角坐标xOy系,一次函数y=-2x+2的图...
代入y=mx得：xy=m=3×（-4）=-12，∴反比例函数解析式为：y=?12x；（2）∵S△APC=S△BPC+S△ABP=12，∴12×2×BP+12×BP×4=12，解得：BP=4，∴P点坐标为：（5，0），同理可得y轴左侧还有一点（-3，0）使得△APC的面积等于12．综上所述，点P坐标为（5，0）或（-3，0）．
