七年级上册解方程应用题100道

Answer 1

1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？ 设慢车开出a小时后与快车相遇 50a+75（a-1）=275 50a+75a-75=275 125a=350 a=2.8小时 2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。 设原定时间为a小时 45分钟=3/4小时 根据题意 40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4） 40a=120+30a-67.5 10a=52.5 a=5.25=5又1/4小时=21/4小时 所以甲乙距离40×21/4=210千米 3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？ 解：设乙队原来有a人，甲队有2a人 那么根据题意 2a-16=1/2×（a+16）-3 4a-32=a+16-6 3a=42 a=14 那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人 现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人 4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。 解：设四月份的利润为x 则x*(1+10%)=13.2 所以x=12 设3月份的增长率为y 则10*(1+y)=x y=0.2=20% 所以3月份的增长率为20% 5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？ 解：设有a间，总人数7a+6人 7a+6=8（a-5-1）+4 7a+6=8a-44 a=50 有人=7×50+6=356人 6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？ 按比例解决 设可以炸a千克花生油 1：0.56=280：a a=280×0.56=156.8千克 完整算式：280÷1×0.56=156.8千克 7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？ 解：设总的书有a本 一班人数=a/10 二班人数=a/15 那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本 8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？ 解：设有a人 5a+14=7a-6 2a=20 a=10 一共有10人 有树苗5×10+14=64棵 9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？ 解：设油重a千克 那么桶重50-a千克 第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克 第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油 根据题意 1/8a-5/3+50-a=1/3 48=7/8a a=384/7千克 原来有油384/7千克 10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？（1班42人，2班43人，3班45人） 设96米为a个人做 根据题意 96：a=33：15 33a=96×15 a≈43.6 所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了 11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。 解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a 根据题意 （3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2 6a-100=4a+200 2a=300 a=150 那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763 12、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解） 设水果原来有a千克 60+60/（2/3）=1/4a 60+90=1/4a 1/4a=150 a=600千克 水果原来有600千克 13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？（用方程解） 设原来有a吨 a×（1-3/5）+20=1/2a 0.4a+20=0.5a 0.1a=20 a=200 原来有200吨 14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？ 解：设长可宽分别为5a米，2a米 根据题意 5a+2a×2=48（此时用墙作为宽） 9a=48 a=16/3 长=80/3米 宽=32/3米 面积=80/3×16/3=1280/9平方米 或 5a×2+2a=48 12a=48 a=4 长=20米 宽=8米 面积=20×8=160平方米 15、某市移动电话有以下两种计费方法： 第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元。 第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元。 如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜？如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式便宜呢？？ 设每月通话a分钟 当两种收费相同时 22+0.2a=0.4a 0.2a=22 a=110 所以就是说当通话110分钟时二者收费一样 通话80分钟时，用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32 通过300分钟时，用第一种22+0.2×300=82<0.4×300=120 16、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人 3a=（60-a）×6/4 12a=360-6a 18a=360 a=20 20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿 17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离 设距离为a千米 a/（17/6）-24=a/3+24 6a/17-a/3=48 a=2448千米 18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A地。乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知两人同时分别从A B两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人速度？ 设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+1.5千米/小时 30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时 （4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3 10/3a+7/2a+21/4=36 41/6a=123/4 a=4.5千米/小时 甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时 19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。 解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时 15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时 距离差=7+1/4a 追及时间= 5/2小时 （1.5a-a）×5/2=7+1/4a 5/4a=7+1/4a a=7千米/小时 甲的速度为7×1.5=10.5千米/小时 20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？ 设硬化路面为a米 40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2 80a+90a-6a²=804 3a²-85a+402=0 （3a-67）（a-6）=0 a=67/3（舍去），a=6 所以路宽为6米 因为3a<40 a<40/3 21、甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行,，其速度为15海里／小时；乙船速度为20海里／小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向东北方向开往B岛，其速度仍为20海里／小时，求：（1）设甲船出发t小时，与B岛距离为S海里，求S和t的函数关系式？（2）B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲，乙两船那一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？（精确到分钟，√3=1.73，√2=1.41，√6=2.45） 解：（1）我们先求一下AB ∠BAC=90-60=30度 ∠BCA=180-45=135度 ∠ABC=180-135-30=15度 sin15=sin（45-30）=sin45cos30-cos45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2 =√6/4-√2/4=（√6-√2）/4 AC=20×1=20海里 根据正弦定理 AB/sin135=AC/sin15 AB=20×√2/2/[（√6-√2）/4]=20(√3+1)海里 S=AB-15t=20（√3+1）-15t=54.6-15t （2）甲看到灯塔需要的时间为t1 t1=（AB-5)/15=（20√3+20-5）/15=（20√3+15）/15=4/3√3+1≈3.31小时 乙从C出发看到灯塔需要的时间为t2 BC/sin30=AB/sin135 BC=1/2×（20√3+20）×√2=10（√6+√2）海里 t2=（BC-5）/20=（10√6+10√2-5）/20=（2√6+2√2-1）/4≈1.68小时 乙一共花的时间是1+0.5+1.68=3.18小时<3.31小时 所以乙先看到 相差3.31-3.18=0.13小时=7.8分钟 22、2007年有中小学生5千名2008年有所增加小学生增加百分之20，中学生增加百分之30这样2008年新增加1160名，小学生每人每年收500元中学生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借读费”？ 解：设2007年有小学生a人，中学生5000-a人 a×20%+（5000-a）×30%=1160 0.2a+1500-0.3a=1160 0.1a=340 a=3400人 中学生有5000-3400=1600人 小学生增加3400×20%=680人 增加中学生1160-680=480人 共收借读费500×680+1000×480=820000=82万 23、商场搞促销活动，承诺大件商品可分期付款，但仅限为 2005年 五月一日 购买时先付一笔款，余下部分其他的利息（年利润为3%）在2006年五月一日 还清，某空调参与了，它的售价为8120元，若想够买，恰好两次付款此时相同，那么应付总款数多少元？ 设先付a元，余下8120-a元未付 根据题意 a=（8120-a）×（1+3%） a=8363.6-1.03a 2.03a=8363.6 a=4120元 应付总款数为4120×2=8240元 24、足球赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分。平一场得1分，负一场得0分。这次比赛中，A队平的场数是所负场数的2倍，共17分，试问该队胜了几场？ 设胜了a场，平的场数是2/3（8-a），负的场数是（8-a）/3 3a+2/3（8-a）=17 9a+16-2a=51 7a=35 a=5 胜了5场 25、我市计划捐书3500册，实际捐了4125册。其中初中生捐赠了原计划的120%，高中生捐赠了原计划的115%，问初中生和高中生比原计划多捐了多少书/ 设初中生原计划捐a本，高中生计划捐3500-a a×120%+(3500-a)×115%=4125 1.2a+4025-1.15a=4125 0.05a=100 a=2000本 高中生计划捐3500-2000=1500本 初中生比原计划多捐2000×（120%-1)=400本 高中生比原计划多捐1500×（115%-1)=225本 26、包装厂工人有42人，每人每小时生产120个圆形铁片，或是80个长方形铁片，将两个圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理的将铁片配套？ 解：设生产圆形铁片a人，长方形铁片42-a人 120a=2×80×（42-a） 120a=6720-160a 280a=6720 a=24人 生产长方形铁片42-24=18人 27、商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这是零售价为360元，按这一价格出售，商店还有25%的利润，问： （1）商品未打折前的零售价是多少？ （2）商品的进价是多少？ （3）按原价出售，利润率为多少？ 解：设未打折前的零售价为a元 根据题意 a×0.75×0.8=360 0.6a=360 a=600元 （2）设进价为b元 （360-b）/b=25% 360-b=0.25b 1.25b=360 b=288元 （3） 原价出售，利润率=（600-288）/288×100%≈108% 28、甲每页打500字，乙每页打600字，已知甲完成8页，乙恰好能完成7页，若甲打完2页后，乙开始打字，当甲、乙打的字数相同时，乙打多少字？ 解：可以看成行程问题里的追及问题 相同的时间内乙比甲快600×7-500×8=200字 甲比乙先打500×2=1000字 则当甲乙打字相同时，乙打了（1000/200）×600×7=21000页 方程：设乙大了a个字 a/（600×7）=（a-500×2）/（500×8） 4000a=4200a-4200000 200a=4200000 a=21000字 29、某书店一天内销售的甲乙两种书，甲共卖出1560元，乙共卖出1350元。若成本分开算，甲可获利25％，乙可亏本10%。试问该书店一天销售甲乙两种书籍共获利（亏本）多少元？ 解：设甲的成本为a元 a×（1+25%）=1560 a=1248元 设乙的成本为b元 b×（1-10%）=1350 0.9b=1350 b=1500 总成本=1248+1500=2748元 一共卖出1560+1350=2910元 获利=2910-2748=162元 30、甲乙两件服装成本共500元。商店老板为获得利益，决定将甲按50%的利润定价，将乙按40%的利润定价，实际销售时为满足顾客要求，均按九折出售，共获利157元，试问，甲乙两件服装的成本各多少元？ 解：设甲的成本为a元，则乙的成本为500-a元 根据题意 [a×（1+50%）+（500-a）×（1+40%）]×0.9-500=157 [1.5a+700-1.4a]×0.9=657 0.1a=730-700 0.1a=30 a=300 甲的成本300元，乙的成本500-300=200元

Answer 2

初一上册数学一元一次方程应用题演练http://wenku.baidu.com/view/9117276aaf1ffc4ffe47ac35.html

初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充
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初一数学一元一次方程应用题(提高)
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