正、长方形表面积应用题与答案

Question

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Answer 1

1、一个底面是正方形的长方形，侧面展开恰好是正方形，长方体的高为8分米，它的体积。
【解】
长方体的高=底面周长=8分米
长方体底面边长=8÷4=2（分米）
体积=底面积×高=2×2×8=32（立方分米）
【答】它的体积是32立方分米。
2、把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体。表面积最多是多少平方分米？最少是多少平方分米？
【分析】
此长方体分成两个长方体后，增加了2个切面面积
要得到最大切面面积，就平行于长方体最大面切分
要得到最小切面面积，就平行于长方体最小面切分
【解】
长方体表面积=12×8×5=480（平方分米）
最大面=12×8=96（平方分米）
最小面=8×5=40（平方分米）
切分后最大表面积=480+96×2=672（平方分米）
切分后最大表面积=480+40×2=560（平方分米）
【答】表面积最多是672平方分米，最少是560平方分米。
3、把三个完全一样的正方体木块拼成一个长方体，表面积就比原来减少了120平方厘米，拼成的正方体的表面积是多少平方厘米？
【解】
拼合后减少了4个正方形面积
正方形面积=120÷4=30（平方厘米）
拼合后长方体有3×4×+1×2=14（个）小正方体的面积
拼成的长方体的表面积=14×30=420（平方厘米）
3个正方体表面积之和=30×6×3=540（平方厘米）
【答】拼成的长方体的表面积是420平方厘米。拼成长方体的正方体的表面积是540平方厘米。
4、一个正方体的表面积216平方分米，把这个正方体平均分成27个一样大的小正方体，求每个小正方体的棱长之和。
【分析】
由正方体表面积算出其一个面的面积、棱长
将大正方体分成27个小正方体，需将大正方体棱长分3等分
【解】
正方体有6个面
每个面的面积=216÷6=36（平方分米）
正方形面的边长=√36=6（分米）
小正方体棱长=6÷3=2（分米）
小正方体棱长之和=2×12=24（分米）__每个正方体有12条棱
（27个正方体棱长之和=24×27=648（分米））
【答】每个小正方体棱长之和是24分米。
5、向一个长24,宽9，高8的长方体水槽中注入6深的水，然后放入一个棱长为5的正方体铁块，水位上升了多少
【解】
5×5×5÷（24×9）
=125÷216
≈0.5787
【答】水位上升了约0.5787。

Answer 2

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