三角换元法，就是利用三角函数之间的规律，将原函数中的部分替换为三角函数，以便于计算。题中的根号很明确可以用三角函数替换，解题方法如下：
函数y=sinθ+cosθ的图像如下：
可以换成sinx吗？
y=x+√1+x^2
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用三角换元法如何求此方程值域?求大佬讲解
三角换元法，就是利用三角函数之间的规律，将原函数中的部分替换为三角函数，以便于计算。题中的根号很明确可以用三角函数替换，解题方法如下：函数y=sinθ+cosθ的图像如下：
求大神教导三角换元求函数值域问题
三角换元，主要是为了去掉根号，主要是利用sin^2 x+cos^2x=1,及tan^2x+1=sec^2x这两个公式。比如这题，根号内为：x^2+2x+2=(x+1)^2+1，则可设x+1=tanu,u为(-pi\/2,pi\/2) 则去根号为secu.y=(tanu-1)\/2+1+secu.如果根号内为: x^2+2x=(x+1)^2-1, 则可设x+1=secu 如...
用三角换元法求该函数值域!!
4x+3>=0 =>x>=-3\/4 4-4x>=0 =>x<=1 所以-3\/4<=x<=1 令cosa=根号(4x+3)\/根号7 (a在[0,90])7cos^2 a=4x+3 x=(7cos^2 a-3)\/4 4-4x=4-7cos^2 a+3=7-7cos^2 a=7sin^2 a 所以y=根号7 (cosa +sina)=根号14 *sin(a+45)所以 根号7<=y<=根号...
三角换元法求函数值域时角在[0,π],为什么?详细回答下~
x平方+y平方=1 由三角换元法可以得到 x=sin a y=cos a a取一个周期,就是[0,2π]然后将sina、cosa带入你的式子,一般来说应该和根号有关,如果x取正数,角在[0,π]；如果x取负数,角在[-π,0]
三角换元法求值域y=x+√(1-x∧2)过程我知道
0，1]时，α∈[-π\/2，π\/2]，y=sinα+cosα=√2sin(α+π\/4)，y∈[-1，√2],综上所述，y=x+√(1-x^2)的值域是[-1，√2]。你没注意到α的取值范围，应该是把平方根和算术平方根弄混淆了，在这里，根号开出来的必定是正数，而不是正负都可以，所以我的cosα加了绝对值。
关于三角换元的值域求法
换元法，在换元前后，函数的定义域与值域要相互匹配的 对原函数y=x+√(1-x^2)，其定义域为1-x^2≥0，即-1≤x≤1 若取π\/2≤α≤π，则0≤x=sinα≤1，与原定义域不符 当取-π\/2≤α≤π\/2，则-1≤x=sinα≤1，与原定义域相符 而在换元之后，y=sinα+√(1-sin²α)...
关于三角换元的值域求法
换元法，在换元前后，函数的定义域与值域要相互匹配的 对原函数y=x+√(1-x^2)，其定义域为1-x^2≥0，即-1≤x≤1 若取π\/2≤α≤π，则0≤x=sinα≤1，与原定义域不符 当取-π\/2≤α≤π\/2，则-1≤x=sinα≤1，与原定义域相符 而在换元之后，y=sinα+√(1-sin²α)...
高中数学用三角换元求函数的值域
cos的值域,所以设x=sin2x（sinx的平方）,然后sin2x+cos2x=1,根据这个式子就变成了sinx+cosx=y,这时候再根据单位圆就很容易看出值域了,应该是[1,+根2]三角换元法主要是看定义域,定义域必须满足三角函数的定义域才能使用三角换元法,所以当你看到x属于[-1,1]时,或者在这之内的时候,就可以考虑三角...
用三角换元法求函数的值域。
吧x=sin a带入 就好了 y=cos a +sin a 然后就提个就是y=√2sin（a+45） 值域就是【-√2，+√2】
用三角换元法求函数值域
答：见下图，这里的公式用错了。应该是y=√2sin(π\/4-θ)=-√2sin(θ-π\/4)=√2cos(π\/4+θ)；见红框内的等式。
