伯努利方程的物理意义

Answer 1

伯努利方程揭示了速度与压强之间的关系。当流体速度增加，压强减少；相反，当速度减慢，压强则上升。这一规律实质上是能量守恒定律在理想流体定常流动中的体现。

伯努利方程的提出，标志着流体动力学的发展。瑞士数学家丹尼尔·伯努利于1738年首次提出，后人将此理论延伸，将重力场中欧拉方程在定常流动时沿流线的积分称为伯努利积分，将重力场中无粘性流体定常绝热流动的能量方程称为伯努利定理。这些统称为伯努利方程，是流体动力学基本方程之一。

伯努利方程的核心是能量守恒定律在理想流体中的表现。在一条流线上，流体质点的机械能保持不变，这就是伯努利方程的物理意义。

对于理想正压流体在有势体积力作用下作定常运动时，伯努利方程描述了流体机械能守恒的状态。当考虑重力场中的不可压缩均质流体时，方程简化为p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c。其中，p表示流体压强，ρ为密度，v为速度，h为铅垂高度，g为重力加速度，c为常数。