=1/2【x^2*积分（从0到x）g(t)dt－2x*积分（从0到x）tg(t)dt+积分（从0到x）t^2g(t)dt】
故f'(x)=1/2【2x*积分（从0到x）g(t)dt+x^2*g(x)－2积分（从0到x）tg(t)dt－2x*xg(x)+x^2g(x)】
=积分（从0到x）(x－t)g(t)dt
设函数g(x)连续,且f(x)=1\/2∫(0,x)(x-t)^2g(t)dt,求f'(x). 0是...
f(x)=1\/2【积分（从0到x）(x^2－2xt+t^2)g(t)dt】=1\/2【x^2*积分（从0到x）g(t)dt－2x*积分（从0到x）tg(t)dt+积分（从0到x）t^2g(t)dt】故f'(x)=1\/2【2x*积分（从0到x）g(t)dt+x^2*g(x)－2积分（从0到x）tg(t)dt－2x*xg(x)+x^2g(x)】=积分（...
设函数f(x),g(x)连续,证明h(x)=max{f(x),g(x)}l连续
所以F(x)=2 max{f(x),g(x)} h(x)=max{f(x),g(x)}=[f(x)+g(x)]\/2+|f(x)-g(x)|\/2 而绝对值函数是连续的，由复合函数的连续性可知原函数h(x)连续
设f(x)=x∧2g(x)且g(x)有二阶连续导数,求f''(x)
3 2011-10-22 设函数f(x)=(x-a)^2g(x),其中函数g(x)在点... 8 2016-11-01 g(x)具有连续的一阶导数,g'(0)=2,f(x)=xg(... 2015-10-22 设y=f[xg(x)],其中f,g具有二阶导数,求d^2y\/... 1 2016-08-11 设z=f(x²+y²),f具有连续二阶导... 18 更多类似问题 > 为...
...为奇函数,g(x)为偶函数且有f(x)-g(x)=(1\/2)^x求f(x)、g(x)解析式...
①+② => - 2g(x) = (1\/2)^x + 2^x g(x) = (-1\/2) [ (1\/2)^x + 2^x ]①-② => 2f(x) = (1\/2)^x - 2^x f(x) = (1\/2) [ (1\/2)^x - 2^x ]
...函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0,a不等于1),求证:f(2x)=2f(x).g(x...
-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=-a^x (2)(1)+(2)2g(x)=a^x+a^-x g(x)=(a^x+a^-x)\/2 f(x)=h(x)-g(x)=(a^x-a^-x)\/2 f(2x)=(a^2x-a^-2x)\/2=(a^x+a^-x)(a^x-a^-x)\/2 2f(x)g(x)=(a^x+a^-x)(a^x-a^-x)\/2 所以f(2x)=2f(x)g(x)...
函数fx(x∈R)满足f(1)=1,f'(x)<1\/2则不等式f(x²)<x²\/2+1\/2的...
g(x)=f(x)-x\/2 g'(x)=f'(x)-1\/2<0 g(x)单调递减 g(x^2)<g(1)即f(x^2)-x^2\/2<f(1)-1\/2=1\/2 x^2>1 (-∞,-1)∪(1,+∞)
求f(x),g(x)
求解f(x),g(x)的表达式，使得f(x) + g(x) = x\/(1+x)。根据题设条件，我们可以将等式两边同时用-x替换x，得到f(x) - g(x) = -x\/(1-x)。将上述两个等式相加，可以得到2f(x) = 2x^2\/(x^2-1)，从而求得f(x) = x^2\/(x^2-1)。将两个等式相减，可以得到2g(x) = -2...
设函数f(x)=(x-a)^2g(x),其中函数g(x)在点a的某一领域内有连续的一...
请看图片
对于f(x)(x属于R),f(1)=1,f‘(x)<1\/2,则f(X)<x\/2+1\/2的取值范围
设g(x)=f(x)-x\/2-1\/2 g'(x)=f'(x)-1\/2 ∵f'(x)<1\/2,∴f'(x)-1\/2<0 即g'(x)<0恒成立 ∴g(x)是减函数 ∵f1)=1 ∴g(1)=f(1)-1\/2-1\/2=0 ∴x>1时，g(x)<g(1)=0 x<1是，g(1)>g(1)=0 ∴f（X)<x\/2+1\/2的取值范围是（1，+∞）
...f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\/x^2-x+1
解：由f（x）+g（x）=1\/x^2-x+1 ①，及f（x）是偶函数，g（x）是奇函数可得 f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1\/x^2+x+1 ② 由①和②可得 f(x)=1\/x^2+1 及g(x)=-x 则f(x)\/g(x)=(1\/x^2+1)\/(-x)=-(1\/x^2+1)\/x=-(x^2+1)\/x^3，于是f(x)\/g(...
