问三个有关于数学的问题，聪明的朋友，请你告诉我吧。

Question

一. 2的55次幂 3的44次幂 4的33次幂 （请比较这三个数的大小）

二. 2003的2004次幂 2004的2003次幂 （请比较这两个数的大小）

三. 2008个人从1开始报数，报到奇数的人离开，余下的继续从1开始报数，报到奇数的人再离开，就这样一直报，直至剩一人时就不报了。问这个人第一次报的数是多少？
请把前两个问题从大到小或从小到大排列出来

Answer 1

4的33次幂大（可以想一下2的3次幂大还是3的2次幂大）
下一个也一样
2008（第三个是）

Answer 2

一，3的44次幂>4的33次幂>2的55次幂
二，2003的2004次幂大于2004的2003次幂
三，1024.

Answer 3

用比值法做这种题 2的55次方可以化成64的11次方，3的44次方可以化成81的11次方 前者除以后者 等于 (64/81)的11次方 显然小于1 所以前者小于后者
类似的方法做吧~~~

一般比较大小 比值法 或 作差法
小孩 努力哈

Answer 4

一、2^55=(2^5)^11=(32)^11 3^44=(3^4)^11=(81)^11 4^33=(4^3)^11=(64)^11
2的55次幂 < 4的33次幂 < 3的44次幂

二、根据(a+1)^n公式展开
2004^2003=(2003+1)^2003=2003^2003+2003*2003^2002+...+1
2003^2004=2003*2003^2003=2003^2003+2003^2003+...2003^2003
两式比较可知，2004^2003 < 2003^2004

三、
第一轮有2008个数，偶数个，除去奇数剩1004个，依次类推，剩余数的个数是502、251、125、62、31、15、7、3、1。
即剩余数的个数依次为2008、1004...1（共有11次）
剩余数的第一个数依次为1、2、2^2、2^3...2^10（共有11次）
所以最后的一个数为2^10=1024,即最后剩下的这个人第一次报的数为1024