已知x1,x2是方程x²-3x+1=0的2个根，则4x1²-12x2+11的值为
很明显答案是7.
但我有疑问。
x²-3x=-1，我认为是在x相同的情况下才成立，假如前者是x1，后者是x2，为什么也成立？
又好像不是7。。糊涂了
当x1≠x2时，由根与系数关系得：x1＋x2＝3，x1x2＝1
令A＝4x1^2－12x2＋11，B＝4x2^2－12x1＋11
则A＋B
＝4(x1^2＋x2^2)－12(x1＋x2)＋22
＝4[(x1＋x2)^2－2x1x2]－12(x1＋x2)＋22
＝4×(3^2－2)－12×3＋22
＝28－36＋22
＝14
A－B
＝4(x1^2－x2^2)＋12(x1－x2)
＝4(x1－x2)(x1＋x2＋3)
＝24(x1－x2)
＝±24√[(x1－x2)^2]
＝±24[(x1＋x2)^2－4x1x2]
＝±24√5
∴A＝1/2[(A＋B)＋(A－B)]＝7±12√5
已知x1,x2是方程x⊃2;-3x+1=0的2个根,则4x1⊃2;-12x2+11的值为
当x1≠x2时，由根与系数关系得：x1＋x2＝3，x1x2＝1 令A＝4x1^2－12x2＋11，B＝4x2^2－12x1＋11 则A＋B ＝4(x1^2＋x2^2)－12(x1＋x2)＋22 ＝4[(x1＋x2)^2－2x1x2]－12(x1＋x2)＋22 ＝4×(3^2－2)－12×3＋22 ＝28－36＋22 ＝14 A－B ＝4(x1^2－x2^2...
已知x1、x2是方程x^-3x+1=0的两根,则4x1^2+12x2+11的值为
解:因为x1、x2是方程x^2-3x+1=0的两个根 所以:x1^2-3x1+1=0 ---＞x1^2=3x1-1 (注:把x1代入原方程)x1+x2=3,x1x2=1. (注:根与系数的关系)4x1^2+12x2+11=4(3x1-1)+12x2+11 =12x1+12x2+7 =12(x1+x2)+7 =43.
1.已知x1、x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根,且(x1+2...
1.根据韦达定理：x1+x2=1-2a,x1*x2=a^2.(x1+2)(x2+2)=x1*x2+2(x1+x2)+4=11 即1-2a+2a^2-7=0,2a^2-2a-6=0即可求出a的值。再根据deta>=0来检验a值是否合理。2.当deta>=0时方程有两个实数根。求根可用求根公式来求。
设x1x2是方程
因为x1x2是方程x²-12x+9=0的两个根 所以x1+x2=12 x1*x2=9 (根号x1+根号x2)^2=x1+x2+2根号（x1x2）=12+2根号9 =18 所以：根号x1+根号x2=3根号2
求一元一次方程的解方程题,
3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值为 。 4、 已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m= 。 5、 已知 +(b-1)2=0,当k为 时,方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。 6、 关于x的方程mx2-2x+1=0只有一个实数根,则m= 。 7、 请写出一个根为1,另一个...
已知X1,X2是关于X的方程X⊃2;+bX+c=0的两个实数根,
x^2+x-12=0 (x+4)(x-3)=0 x=-4, 3 因此|x1|+|x2|=4+3=7，它不是偶数 因此该方程不是偶系二次方程。
已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1\/4=0的两个实根,
x²-ax+a²-a+1\/4=0 因为两个实根，∴判别式△≥0有：（-a）²-4（a²-a+1\/4）≥0 3a²-4a+1≤0 1\/3≤a≤1 又x1，x2为两个实根，根据根与系数的关系（即韦达定理）有：x1x2=a²-a+1\/4 x1+x2=a ∴x1x2\/（x1+x2）=（a²-a+...
已知x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方-x...
这你总会算吧 虽然不是整数 烦了点 但很多题目就是这样 算出来 x1=157\/12，x2=-85\/12 则k=-13345\/144 有点怪异 反正是根据你提供的题目来算的 一楼 估计题目看错了 把他的 (x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=115 验证下 x1²+2x1x2+x2²-2x1x2-x1-x2=115 x...
一元二次方程题目
（1）x1-x2=0 此时x1=x2，有两个相同的根，判别式等于0 4(m+2)²-4(2m²-1)=0 m²+4m+4-2m²+1=0 m²-4m-5=0 (x-5)(x+1)解得m=5或x=-1 （2）x1+x2=0 由韦达定理得 x1+x2=2(m+2)=0 解得m=-2 该方程是x²+7=0，方程无...
x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2都大 ...
根据韦达定理有 x1+x2=2k+1 x1x2=k^2+1 2x1=x2 所以 3x1=2k+1 2x1²=k^2+1 x1,x2都大于1 2k+1>2k>1\/2 △=4k^2+4k+1-4k^2-4>0 k>3\/4 (4k^2+4k+1)\/9=(k^2+1)\/2 8k^2+8k+2=9k^2+9 k^2-8k+7=0 k=7或者1 ...
