急急~~已知 如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
（1）求证；BG=FG
（2）若AD=DC=2,求AB的长
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又∵∠EBC=∠EFC=90°，CE为公共边
∴△BEC≌△FCE
∴∠FEC=∠BCE，EF=BC
∴GE=GC
∵BG=BC-GC，FG=EF-GE
∴BG=FG
2.
∵AD=DC，DF⊥AC
∴AF=CF
∴AE=AC=2AF
∴∠AEF=30°，∠BAC=60°，∠ACB=30°
∴AC=AE=√3AD=2√3
∴AB=AC/2=√3
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又∵∠EBC=∠EFC=90°，CE为公共边
∴△BEC≌△FCE
∴∠FEC=∠BCE，EF=BC
∴GE=GC
∵BG=BC-GC，FG=EF-GE
∴BG=FG
2.
∵AD=DC，DF⊥AC
∴AF=CF
∴AE=AC=2AF
∴∠AEF=30°，∠BAC=60°，∠ACB=30°
∴AC=AE=√3AD=2√3
∴AB=AC/2=√3
急急~~已知 如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE垂直AC于点F...
∴AC=AE=√3AD=2√3 ∴AB=AC\/2=√3
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于...
因为 三角形ABC中，角ABC=90度，角ACB=30度 所以 角BAC=60度，角GAC=角BAC\/2=30度，所以 角GAC=角ACB，AG=GC，因为 AD\/\/BC ，所以 角DAC=角ACB=30度，所以 角GAC=角DAC 又因为 DE垂直于AC于F，所以 AD=AG=GC，因为 AD=GC，AD\/\/BC，所以 四边形...
...中,角ABC=90°,AD∥BC,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB延长线于E,且AE...
因为AC=AE 所以三角形ABC和三角形AFE全等 AF=AB 所以三角形ABG和三角形AFG全等 角BAG=角FAG=30度 所以AG=CG=EG 又角DAC=30度 所以AG=AD 所以AD=CG 它是平行四边形 又AD=AG 所以为菱形
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的...
∴AE=EC ∴AE=EC=AC ∴∠EAC=∠ECA=∠ACE=60° ∴∠DAC=30° 又∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA=30° ∴DF=1 ∴AF=根号三 又∵AC=CE BC=BC ∴Rt△ABC≌Rt△EBC ∴AB=BE 又因为BE=CF=AF ∴AB=根号三
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC...
证明：AD平行于BC，可得角DAC=角ACB，角ABC=角DAE=90° 所以角E+角ADE=90° DE⊥AC，可得角DAC+角ADE=90° 所以角DAC=角E=角ACB，又角ABC=角AFE=90°，AE=AC 所以三角形AFE全等于三角形ABC 所以AB=AF 那么BE=FC 又可得三角形BGE全等于三角形FGC 所以可得BG=FG ...
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于...
⑴连接CE;由AE＝AC得∠ACE＝∠AEC又∠ACB＝90°－∠BAC＝∠AEF∴∠GCE＝∠GEC∴GC＝GE ∵S⊿ACE＝½AE·BC＝½AC·EF∴BC＝EF∴BG＝FG ⑵∵DA＝DC,DF⊥AC∴AF＝½AC＝½AE∴∠AEF＝30°∴∠DAF＝∠DAE－∠EAC＝90°－﹙90°－∠AEF﹚＝AEF＝30°∴DF＝½...
如图,在直角梯形abcd中,ad平行bc,∠abc=90°,de⊥ac,交bc于点g,交ab...
AD\/\/BC，〈DAC=〈ACB，因〈AFE=90度，〈DAF=90度-〈ADF，〈AED=90度-〈ADE，故〈AED=〈FAD，故〈AED（G）=〈ACG，〈AEC-<AED=<ACE-<ACG,<GEC=<GCE,故三角形GEC是等腰三角形，EG=CG，AE=AC（已知），△AEG≌△ACG，（SAS）〈EAG=〈CAG，AG=AG，〈ABG=〈AFG=90度，△ABG≌△AFG...
如图在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠ABC=90°,AD=DC,联结AC,过点D作DE⊥A...
解：（1）连接EC∵AD=DC，DE⊥AC于点F ∴点F是AC中点 ∴DE垂直平分AC ∴EC=EA 又∵AE=AC ∴AE=EC=AC ∴△AEC是等边三角形，∴∠EAC=60° （2）∵DE⊥AC于点F∴∠AFE=90° ∵∠EAC=60° ∴∠AEF=30° ∵AD∥BC ∴∠BAD=∠ABC=90° ∵AD=2 ∴AE=2cot30°=2√3 ∵∠ABC=...
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交
∴AB=AF 连AG ∴RT⊿ABG≌RT⊿AFG(HL)∴∠BAG＝∠GAF BG=FG (2)∵AD=DC=2 ,DF⊥AC ∴AF=FC(三线合一)∵∠DAC＝∠ACB(两直线平行，内错角相等) ∠DAC＝∠DCA(等边对等角)∴∠DCA＝∠ACB ∴CF垂直平分DG ∴四边形ADCG是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）∴AG=GC=2 ∴...
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于...
（1）∵DE⊥AC ∴∠AFE=90° ∴∠ABC=∠AFE 又∵AE=AC ∠A=∠A ∴△AFE≌△ABC ∴AB=AF （2）是不是条件打错了？应该是∠ACB=30°?若∠ACB=30°,则四边形AGCD是菱形，证明如下：连接AG ∵AD∥BC∴∠DAF=∠ACB=30° ∵∠ACB=30°，∠ABC=90°，∵∠BAC=60° ∵AB=AF，∠ABC=...
