分数四则混合运算

Question

最近刚刚学，有些搞不清。主要是不清楚什么时候把分数该通分，什么时候该使用加法，减法的性质。由于这个单元很重要，所以，我比较着急。希望大家能把最好理解的方法教给我，谢谢。
如：7分之1×13分之6＋13分之8×7分之一（无括号）
（6分之5-4分之3）÷12分之5÷5分之9

Answer 1

做加减法的时候，如果分母不相同，则一定要通分，做乘除法的时候，都不用通分
如果一个式子有括号，那么要先算括号里的，如果没有括号，那么先算乘除后算加减
这部分题目多做点练习题就没什么大问题了
1/7*6/13+8/13*1/7在这个式子里，没有括号，所以我们就应该按顺序来算，先算乘除，1/7*6/13=6/91,8/13*1/7=8/91，乘除算完了就算加减，所以原式就变成了6/91+18/91=24/91
（6分之5-4分之3）÷12分之5÷5分之9，这道题有括号，所以应先算括号里的，5/6-3/4，由于分母不同，所以要先通分，通分后10/12-9/12=1/12，括号里的计算完后，剩下的都是除法，所以，要按顺序来计算，1/12÷5/12=1/12*12/5=1/5，再算下一个除号，则1/5÷9/5=1/5*5/9=1/9
总之这部分能灵活运用运算规律就可以了，先乘除后加减，有括号的要先算括号里的

Answer 2

7分之1×13分之6＋13分之8×7分之一
=7分之1×(13分之6＋13分之8)
=7分之1×13分之14
=13分之2

这道题可用乘法分配律，因为有共同因式 7分之一 所以可将其提出来

（6分之5-4分之3）÷12分之5÷5分之9
=（6分之5-4分之3）×（5分之12×9分之5）
=（6分之5-4分之3）×3分之4
=6分之5×3分之4-4分之3×3分之4
=9分之10-1
=9分之1

除以一个数等于乘以这个数的相反数，先把除号转化成乘的，观察可得到 5分之12×9分之5 可约简，再利用乘法分配律，算出结果

Answer 3

7分之1×13分之6＋13分之8×7分之1=7分之1×（13分之6＋13分之8）
=7分之1×13分之14
=13分之2
（6分之5-4分之3）÷12分之5÷5分之9
=（6分之5-4分之3）×5分之12×9分之5
=（6分之5-4分之3）×3分之4
=6分之5×3分之4-4分之3×3分之4
=9分之10-1
=9分之1