如图是一个小巷的截面,把长度为a米的梯子,下端放在C点,向左靠在墙上的D点,梯子倾斜角为45度，向右靠在离地

Question

1）连结DE，想一想，请回答三角形CDE是什么三角形
（2）猜一猜，请选择小巷宽度AB的正确答案是（）
A （a+b)/2米 B (a-b)/2米 C a米 D b米
并用“全等三角形”等知识说明你选择的理由
第一题会的，第二题是选的c可是自己做出来之后却忘了怎么做的了。。。可能是思维没转过来吧，求具体的思路【类似于为什么要做垂直辅助线】
完整的题目：如图是一个小巷的截面，把长度为a米的梯子，下端放在C点，向左靠在墙上的D点，梯子倾斜角为45度，向右靠在离地面b米的E点，倾斜角为75度。
我也知道无图无真相
http://wenwen.soso.com/z/q147386683.htm
差不多就是这样子了

Answer 1

无图无真相，给人想象的空间太大了 

按图做辅助线，DF⊥BE。得∠DEC=60°,即 CD=DE=EC=a, 

又∠BEC=15°，所以∠DEF=75°

在⊿EFD和⊿CBE中，  DE=EC=a，∠DEF∠ECB=75°在加直角。

得，⊿EFD≌⊿CBE

 故 DF=EB=b,AB=DF=b。

【我以前也有过这样的情况，就是做完的题目很容易忘，这就要多练习】

Answer 2

解答如下：
（1）：因为角DCE为60度。（180-75-45=60）且DC=CE（梯子长度不变），
所以△CDE为等边三角形。
（2）：△ACD为等腰直角三角形，CD=a,可以用勾股定理求出AC的长度，设AC=AD=X，然后X²+X²=a²，即可求出X，或者用三角形的余弦定理，即AC/CD=cos45°，而cos45°=√2/2（√为根号的意思），也可以求出AC长度，而求CB长度，同样可以用勾股定理：CB²+BE²=CE²，其中CE=a,BE=b,可以求出CB，也可以用余弦定理：BC/CE=cos75°，其中cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=√2/2 × √3/2 - √2/2 × 1/2=（√6-√2）/4（sin45°是正弦的意思,×是乘号的意思。）
最后就是AC+BC啦，解答完毕，累死了。。

Answer 3

做辅助线，DF⊥BE。得∠DEC=60°,即 CD=DE=EC=a,
又∠BEC=15°，所以∠DEF=75°在⊿EFD和⊿CBE中， DE=EC=a，∠DEF∠ECB=75°在加直角。得，⊿EFD≌⊿CBE 故 DF=EB=b,AB=DF=b。

Answer 4

1.等边三角形
2.AB=BE=a*Sin75
（连接DE，做EF垂直直线AD交AD于F，可得三角形DEF全等三角形BCE:角角边，EF=AB=BE）

Answer 5

(1)
等边三角形。

(2)连接DE,过E作EF⊥AD交AD的延长线于F。由题可知：△CDE是等边三角形，△ACD是等腰直角。

三角形，

可得：∠EDF=∠ECB=75°，DE=CE.
则△DEF≌△CEB（AAS），有EF=EB=b
又∠A=∠B=90°，EF⊥AD，∴四边形ABEF是矩形
所以AB=b.

选D