一道数学选择 帮下忙

Question

A（a+b）（a分之1+b分之一）大于等于四 B a的三次方+b的三次方大于等于2ab的平方（b上是方） C a的平方+b的平方+2大于等于2a+2b 问哪个是不成立的
a b均大于0 不好意思

Answer 1

选B
解：
A:(a+b)(1/a+1/b)=2+a/b+b/a>=2+√[(a/b)*(b/a)]=4,当且仅当a=b时取等，正确

B：a^3+b^3-2ab^2
=a^3-ab^2+b^3-ab^2
=a(a^2-b^2)+b^2(b-a)
=a(a+b)(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)(a^2+ab-b^2)(无法判断其与0的大小)

C：a^2+b^2+2=a^2+1^2+b^2+1>=2a+2b,当且仅当a=1,b=1时取等，正确

（比较大小一般用作差法）

Answer 2

B不成立
A:(a+b)(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1=2+a/b+b/a>=2+2=4
C:a^2+b^2+2=(a^2+1)+(b^2+1)>=2a+2b