一元三次方程有多少种解法？

Answer 1

中学，高中阶段会学习到。

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：cubic equation of one unknown）。

一元二次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax^3+bx^2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。

一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。

由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。

折叠三角函数法。

当Δ=(q/2）^2+(p/3）^3<0时，方程有三个不相等的实根。很吊诡地，这方法必须用到复数求出全是实数的根。

这是发明复数的一个理由：复数是解方程必需工具，即使方程或许只有实根。为了消除复数，必须借助三角函数。

aX^3+bX^2+cX+d=0 当Δ<0。

x1=-3a/b+2/a(b^2/9a-c/3）cos[(arccos（27a^3（2b^3+27a^2d-9abc)/2(b^2-3ac)))/3]。

x2,3==-3a/b+2/a(b^2/9a-c/3）cos[(arccos（27a^3（2b^3+27a^2d-9abc)/2(b^2-3ac)))/3±2π/3]。