lim的x趋近于无穷大(x-1)/(x+1)的x次方

如题所述

第1个回答  2013-10-08

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lim的x趋近于无穷大(x-1)\/(x+1)的x次方
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lim(x趋于无穷)(x–1\/x+1)的x次方,求极限
lim(x趋于无穷)(x–1\/x+1)的x次方 =lim(x->∞)(1+(-2\/(x+1)))^x =e^[lim(x->∞)(-2x)\/(x+1)]=e^[lim(x->∞)(-2)\/(1+1\/x)]=e^(-2)

lim x趋于无穷 [(x-1)\/(x+1)]^x
lim((x-1)\/(x+1))^x =exp(-2)=1\/e^2 =0.1353

极限x趋近于无穷(x-1\/x+1)的x次方,这个问题怎么解答?
我也是刚学高数 说下我的解答吧 其实 这是一类很典型的题目 我们可以把这种类型 化简成 1的不定型{ 即lim(1+1\/x)^x=e x趋近无穷大 } 原式=lim (1-2\/(x+1))^x=lim(1-2\/(x+1))^【((x+1)\/-2)*-2\/(x+1)*x】然后由上面说的定理 原式=lim e^(-2x\/(...

当x趋向于无穷大时,求[(x-1)\/(x+1)]^x
x→+∝ = lim [(x+1)-2] \/ (x+1)^x x→+∝ = lim (x+1) \/ (x+1)^x - lim 2 \/ (x+1)^x x→+∝ x→+∝ = lim 1 \/ (x+1)^(x-1) - 0 x→+∝ =0-0 =0

limx趋近于无穷[(x-1)\/(x+1)]^x求极限
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x趋向无穷大时,[(x-1)\/(x+1)]^x的极限
lim [(x-1)\/(x+1)]^x =lim [(x+1-2)\/(x+1)]^x =lim { [1-2\/(x+1)]^(-(x+1)\/2)} ^(-2x\/(x+1))大括号里的部分为第二个重要极限,结果是e 大括号外的指数极限是-2 =e^(-2)

问: 求极限X趋近无穷(X-1比上X+1)的x次幂,求助大神,
lim(x->∞) [( x-1)\/(x+1)]^x =lim(x->∞) [1 - 2\/(x+1) ]^x let 1\/y = 2\/(x+1)x+1 = 2y x= 2y-1 lim(x->∞) [( x-1)\/(x+1)]^x =lim(x->∞) [1 - 2\/(x+1) ]^x =lim(y->∞) [1 - 1\/y ]^(2y-1)=lim(y->∞) [1 - 1\/y ]^(...

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