将5件不同的禮品全部分给甲、乙、丙、丁.

Answer 1

更新1:

错!!!!!!!!!!!!!!

更新2:

§文§:错!!!!!!!!!!!!!!

将5件不同的礼品分给四人总共有 4^5 = 1024 种分法。 若甲没有分到，则等于是将5件不同的礼品分给其他三人，共有 3^5 = 243 种分法。若乙、丙或丁没有分到，也一样。故至少有一人没有分到的分法共有 4*243 = 972 种。 若甲和乙没有分到，则等于是将5件不同的礼品分给其他两人，共有 2^5 = 32 种分法。和上述同理，故至少有两人没有分到的分法共有 C^4_2*32 = 192 种。 至少有三人没有分到的分法共有 C^4_3*1^5 = 4 种。 故每人至少有1件礼品的分法有 1024-972+192-4 = 240 种。 ---- 让甲、乙、丙、丁四人依序选择礼品，再将剩下的礼品给四人中的其中一个，则甲有五种选择，乙有四种，丙有三种，丁有两种，剩下的礼品可以给四人中的任意一个，故分法有 5*4*3*2*4 = 480 种。 但 甲拿1，乙拿2，丙拿3，丁拿4，剩下的5拿甲 和 甲拿5，乙拿2，丙拿3，丁拿4，剩下的1拿甲 这两种分法是一样的，相重复了。 所以实际上只有 480/2 = 240 种分法。
将5件不同的禮品全部分给甲、乙、丙、丁四人，且每人至少有1件禮品，试问有多少种不同的分法？ 《解一》重复排列 因每人至少得1件
可先作C(5
2)
即5件选2件当一组
再乘以4! 得 C(5
2) x 4! = 10 x 24 = 240 种分法. 《解二》限制排列(排容原理-巴斯卡三角形) 得 4^5 - 4 x 3^5 + 6 x 2^3 - 4 x 1^5 + 0^5 = 96 种分法 ●任意分 ●恰一人不得 ●恰二人不得 ●恰三人不得 ●恰四人不得 2010-04-22 20:27:30 补充： TO:TIME 题目已指出是5件不同的礼品
所以不会有前后拿到相同礼品的问题.
C(5
4)=5 4!=24 剩下1个 1*4=4 5*24*4=480#
5件礼品先选出4件
有C(5
4)=5 4件分4人
1人1件
相当于4人的排列
有4!=24 没被选中的那1件
分给4人中的1人
有4种 所以
答案为5*24*4=480种不同的分法 2010-04-20 13:25:10 补充： 拿到2件的那个人 有可能一前一后拿到相同的两件 这两种情形是同一种
所以应该除以2 480/2=240种不同的分法
先假设各拿一个 就会有5X4X3X2=120种 其中一人拿两个 5X4X3X2X1=120种 共五人 所以有120X5=600种 120+600=720种 如果错的话我就不知道了~"~
参考: 自己
有5种啊 每人至少要一个，有5件礼物 有可能如下： 1甲乙丙丁一人一个，剩一个 2甲两个其余一个 3乙两个其余一个 4丙两个其余一个 5丁两个其余一个
参考: 我