=(x+1-1)/(x+1)
=(x+1)/(x+1)-1/(x+1)
=1-1/(x+1)
令1/a=-1/(x+1)
则a趋于无穷
x+1=-a
x=-a-1
原式=(1+1/a)^(-a-1)
=(1+1/a)^-a÷(1+1/a)
=[(1+1/a)^a]^(-1)÷(1+1/a)
a趋于无穷
(1+1/a)^a极限是e，1+1/a极限是1
所以原来极限=e^(-1)=1/e
帮我求下列极限:lim(x趋向于正无穷)(x\/1+x)^x;得有过程
x\/(x+1)=(x+1-1)\/(x+1)=(x+1)\/(x+1)-1\/(x+1)=1-1\/(x+1)令1\/a=-1\/(x+1)则a趋于无穷 x+1=-a x=-a-1 原式=(1+1\/a)^(-a-1)=(1+1\/a)^-a÷(1+1\/a)=[(1+1\/a)^a]^(-1)÷(1+1\/a)a趋于无穷 (1+1\/a)^a极限是e，1+1\/a极限是1 所以原来极...
求极限lim x→∞ (x\/(1+x))^x
原式=e^lim<x→∞> x·ln( x\/(x+1))=e^lim<x→∞> x·ln(1 - 1\/(x+1) )=e^lim<x→∞> x·( -1\/(x+1) ) 【等价无穷小代换：x→∞时 -1\/(x+1)→0，则ln(1 - 1\/(x+1) )～-1\/(x+1)】=e^lim<x→∞> - x\/(x+1)=e^lim<x→∞> -1\/(1 + 1\/x ...
求极限lim x→∞ (x\/(1+x))^x
lim x→∞，（1+x）^（1\/x）的极限是1。解题过程如下：lim x→∞,(1+x)^(1\/x)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1\/x))]=lim x→∞,e^[(1\/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1\/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]\/x ∞\/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导，...
求助:当x趋于正无穷大时,(1+1\/ x)的极限是多少?
由于 e^0 = 1，lim(x→∞) x * (1\/x) = lim(x→∞) 1 = 1。因此，最终得到：lim(x→∞) (1 + 1\/x)^x = e^1 = e 所以，当 x 趋近于正无穷大时，(1 + 1\/x)^x 的极限是 e，即 2.71828...（自然对数的底数）。
(1+1\/x)^x的极限是什么
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
利用两个重要极限求下列极限 limx趋近正无穷(x\/1+x)^2x 求过程!
利用两个重要极限求下列极限limx趋近正无穷(x\/1+x)^2x求过程!... 利用两个重要极限求下列极限limx趋近正无穷(x\/1+x)^2x求过程! 展开 我来答 1个回答 #热议# 个人养老金适合哪些人投资?花还未眠w 2015-10-22 · TA获得超过906个赞 知道小有建树答主 回答量:651 采纳率:0% 帮助的...
(1+1\/x)^x的极限是什么?
(1+1\/x)^x的极限是e，解法过程如下：(x→∞) lim(1+1\/x）^x =lime^xln(1+1\/x)因为x→∞，所以1\\x→0 用等价无穷小代换ln(1+1\/x) =1\\x 当(x→∞) lim(1+1\/x）^x =lime^xln(1+1\/x)=lime^x*1\/x =e 求极限基本方法有如下：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷...
当x趋向于无穷大时,(1+1\/ x)^ x的极限是?
要求解式子lim(x∞) (1 + 1\/x)^x的极限，这会导致一个重要的极限，即自然对数的底数e。证明过程如下：考虑函数f(x) = (1 + 1\/n)^n，其中n为正整数。我们想计算当n趋向于无穷大时，f(x)的极限。首先，我们注意到当n增大时，(1 + 1\/n)逼近于e^1\/n。这是由于e的定义e = lim(x...
当x趋向于正无穷时,(1+1\/ x)^ x的极限是多少?
当 x 趋向于正无穷时，(1+1\/x)^x 的极限是 e，其中 e 是自然对数的底数。这个极限可以通过对 (1+1\/x)^x 进行极限运算来证明。我们可以使用连续复利的概念，将 (1+1\/x)^x 作为一个复利计算的问题。当 x 趋向于正无穷时，1\/x 趋向于 0，所以 (1+1\/x)^x 被看作是频繁复利的情况...
当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求用洛必达...
=0lim（x→+∞）（x^（1\/x））=e^（lim（x→+∞）（（lnx）\/x））=e^0 =1 应用条件：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）。二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：...
