1、第一道积分题，需要两个预备知识，下面的前三张图片解答第一题。
2、第二道积分题，解答方法是做变量代换--根式代换。
3、第三道积分题，解答方法是做变量代换--正切代换。
4、第四道积分题，解答方法是做变量代换--正弦代换。
具体解答如下：
以上是第一题的解答。
下面是第二题的解答：
下面是第三题的解答：
下面是第四题的解答：
抱歉！
高等数学,定积分,变上限定积分问题,为什么函数f(x)只有有限个第一类间...
首先解答第一个问题为什么f(x)只有有限个第一类间断点的话f(x)可积？其实这句话是错的。定积分存在定理说，如果f(x)在[a,b]上有界且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]内的定积分存在。重点在于有界。这道题说，除了x=a是跳跃间断点，f(x)处处连续，那么都有，任意实数c<d，f(x)在[...
高等数学定积分的一个题目,用三角万能代换公式怎么做?
= (1\/√2)[ln{sec(x-π\/4)+tan(x-π\/4)}]<0, π\/2> = (1\/√2)[ln(√2+1)-ln(√2-1)] = √2ln(1+√2)不必用复杂的万能公式。一定要用万能公式， 则设 t = tan(x\/2), 则 sinx = 2t\/(1+t^2),cosx = (1-t^2)\/(1+t^2), dx = 2dt\/(1+t^2),I =...
高等数学定积分问题
f(x) = ∫e^(sint)sintdt， 则 f(x) 是常数。 f(x) = ∫e^(sint)sintdt + ∫e^(sint)sintdt 后者 令 u = t - π， 则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^...
高等数学定积分有什么难点?
总的来说，高等数学定积分的难点主要体现在对定积分概念的理解、定积分性质的掌握、定积分计算方法的熟练应用以及定积分在实际问题中的应用等方面。因此，学习定积分需要学生具备扎实的数学基础和良好的逻辑思维能力。
高等数学,定积分
因为x趋于a，取极限后，x就用a代替了。至于ξ为何趋于a，是因为ξ∈(a,x)，当x趋于a时，这个区间不断缩小，最终等于a。如果不会这种办法，也可以用洛必达法则求。
高等数学定积分问题。 是个积分估计问题,麻烦会的帮忙解答下,没有思...
因为2π是被积函数的一个周期，在每个周期内，其定积分都是一样大的（这是定积分的性质），都等于0到2π内的定积分。所以与A无关。
高等数学定积分计算概念问题?
首先，对于定积分，只要被积函数是同样的，积分变量使用x,t,m,k（任意的变量）是不影响最终的值。举个例子 ∫(0,π)（sinx-x^3）dx =∫(0,π)（sint-t^3）dt 其次，只要产生了换元，那么一定要将换元导致的积分上下限的变换体现出来。比如原来 x的上下限为(a,b), 如果 令x=e^t， ...
高等数学 定积分问题 简单解释下
答案应当是A。因为，当x固定时函数xy+cos(x)sin(y)关于y是奇函数，因此关于y在[-1，1]的积分为0，即在由点(0,0)、(-1,1)、(-1,-1)组成的积分区域上积分为0。另外当y固定时函数xy关于x是奇函数，函数cos(x)sin(y)关于x是偶函数，因此由点(0,0)、(1,1)、(-1,1)组成的积分...
高等数学定积分。定积分里面还有一个定积分,该怎么求?
那就是一个数，只要积分区间是确定的数，并且被积函数的所有变量都参与积分，那所得的值就是一个数。题中所说的是一元函数的积分，并且积分区间是[0,1]，从而该积分就是一个数。这是因为：设∫f(x)dx=F(x),则题中的积分结果就是 F(1)-F(0)，这当然就是一个数。
高等数学定积分问题求解?!
解：f'(x)>0，f(x)单调递增 设f(x)的一个原函数为G(x)F(x)=∫[0：1]|f(x)-f(t)|dt =∫[0：x][f(x)-f(t)]dt +∫[x：1][f(t)-f(x)]dx =[t·f(x)-G(t)]|[0：x]+[G(t)-t·f(x)]|[x：1]=[xf(x)-G(x)]-[0·f(x)-G(0)]+[G(1)-1·f(...
