å ä¸xy
æ以1>=2xy+xy=3xy
0<xy<=1/3
x²+y²+2xy=1+xy
(x+y)²<=1+1/3=4/3
æ以x+y<=2â3/3
æ以æ大å¼=2â3/3
∴﹙x+2y﹚²=1＋3xy
1-xy=x^2+4y^2≥4xy
∴x+2y=√﹙1＋3xy﹚
xy≤1／5
∴x+2y≤√﹙1＋3／5﹚=2√10／5 ... 本回答被网友采纳
已知实数x,y满足x^2+y^2+xy=1 则x+2y的最大值为?
0<xy<=1\/3 x²+y²+2xy=1+xy (x+y)²<=1+1\/3=4\/3 所以x+y<=2√3\/3 所以最大值=2√3\/3
高三数学- 已知实数x,y满足x2 y2 xy=1,则x 2y的最大值是
所以：9k²-12k²+12>=0 所以：k²<=4 解得：-2<=k<=2 所以：x+2y的最大值为2
苍:x^2+y^2+xy=1,求x+2y的最大值,方法最好能多点,(我只会用判别式做...
(x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy=x^2+4(y^2+xy)=x^2+4(1-x^2)=4-3x^2<=4,所以x+2y的最大值是2 法2 这是一个标准椭圆原地旋转后的表达式，可以化成椭圆的标准形式后，再用椭圆的参数方程求解最大值。x^2+y^2+xy=1 x^2+xy+y^2\/4 +3y^2\/4=1 (x+y\/2)^2+3y^2\/4=1 ...
高中数学,x^2+y^2+xy=1,求x+2y的最大值,方法给的多追分,越多越好,不胜...
可以考虑换元法，简单快捷 母题是这个
实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则sqr(2)xy+yz的最大值为
3)\/6*y^2+sqrt(3)\/2*z^2=sqrt(3)\/2(x^2+y^2+z^2)=sqrt(3)\/2 故sqr(2)xy+yz的最大值为为sqrt(3)\/2 当且仅当sqrt(3)\/2*x^2=sqrt(3)\/3*y^2，sqrt(3)\/6*y^2=sqrt(3)\/2*z^2 x^2+y^2+z^2=1=>x=sqrt(3)\/3 y=sqrt(2)\/2 z=sqrt(6)\/6 ...
已知实数x,y满足x*2+xy+y*2=3,x+2y的最大值?
x^2+xy+y^2=3 设t=x+2y x=t-2y (t-2y)^2+(t-2Y)y+y^2=3 t^2-4yt+4y^2+ty-2y^2+y^2=3 3y^2-(4t-t)y+t^2-3=0 3y^2-(3t)y+t^2-3=0 deta>=0 9t^2-12(t^2-3)>=0 -3t^2+36>=0 t^2<=12 - 2根号3<=t<=2根号3 x+2y最大值为2根号3 ...
已知x、y为实数,x²+xy+y²=1. 则x+2y的最大值为___?
这位同学，此题用基本不等式不能解，因为x,y为实数，可能大于0，等于0，小于0，不满足基本不等式的条件，希望帮助到你！
设实数x,y满足x^2+4y^2+xy=1,求x+2y最大值
因为 (x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy x^2大于等于0 4y^2大于等于0 所以 (x+2y)^2大于等于4xy xy小于等于1\/4(x+2y)^2 (x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy=1+3xy把xy小于等于1\/4(x+2y)^2带入 (x+2y)^2小于等于1+3\/4(x+2y)^2 (x+2y)^2小于等于4 (x+2y)^2最大值为4 x+2y...
x^2+y^2+xy=ex+y的最大值
X^2+Y^2= X^2+Y^2-XY+XY=6+XY≤6+6=12,所以X^2+Y^2最大值是12 X+2Y=(1+x)+(1+2Y)-2≤4(1+x)(1+2Y))^0.5-2=(4(X+2Y+2XY)+4)^0.5-2=4 所以4X+2Y 最小值是 4 因2X+Y+6=XY,即(x-1)(y-2)=8设a=x-1,b=y-2所以ab=8 则XY=(a+1)(b+2)=ab...
已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x+2y的最大值为__
令x+2y=t，则x=t-2y∴（t-2y）2+（t-2y）y+y2=3，即3y2-3ty+t2-3=0要使3y2-3ty+t2-3=0有解，则△=（-3t）2-4×3×（t2-3）≥0即t2≤12，即-23≤t≤23∴x+2y的最大值等于23故答案为：23．
