所以要证a²+b²=1-2b+2b²≥1/2
把1/2放到左边变成1/2-2b+2b²
乘以2得4b²-4b+1
易证这个≥0
所以a²+b²≥1/2本回答被提问者和网友采纳
已知a+b=1,求证:a平方+b平方大于等于1\/2
证明：因为a+b=1，所以（a+b)的平方等于1，又因为（a-b)的平方大于等于0 所以a的平方+b的平方+2ab=1 a的平方+b的平方-2ab大于等于0 那么2a的平方+2b的平方就大于等于1 由此可得 a的平方+b的平方大于等于1\/2
A+B=1,求证A平方+B平方大于等于二分之一
所以ab>=1\/2 所以a^2+b^2>=1\/2
a+b=1,如何求得a^2+b^2≥1\/2(a+b)^2? 希望给出详细过程。
解：因为（a-b)^2≥0 所以 a^2+b^2+2ab-4ab≥0 所以（a+b)^2≥4ab 两边除以2可得[（a+b)^2]\/2≥2ab 所以-[（a+b)^2]\/2≤-2ab 所以(a+b)^2-[（a+b)^2]\/2≤-2ab+(a+b)^2 所以a^2+b^2≥1\/2(a+b)^2 ...
已知a+b=1,求证a2+b2≥1\/2.
a+b=1=>a=1-b a2+b2=1-2b+b^2+b^2=2(b^2-b)+1=2(b-1\/2)^2+1\/2 因为2(b-1\/2)^2≥0,所以a2+b2≥0
若a+b=1,则a^2+b^2的取值范围是??(过程)
因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab =1-2ab 因为a+b=1，所以ab最大时a=b=1\/2，此时2ab=1\/2（这一步没有依据，只有当公式记）所以a^2+b^2最小为3\/4,最大为无限大，（a为1000000，b为-999999………）所以a^2+b^2＞1\/2
数学题已知a+b=1,求a^2+b^2的最小值
(a-b)²>=0 a²+b²-2ab>=0 a²+b²>=2ab a+b=1 (a+b)²=1 a²+2ab+b²=1 2ab=1-a²-b²<=a²+b²2(a²+b²)>=1 a²+b²>=1\/2 所以最小值=1\/2 ...
已知:a+b=1求证: ax2+by2≥(ax+by)2
因为a＋b＝1,则ax2+by2=(ax2+by2)(a+b)=a^2x^2+abX^2+aby^2+b^2y^2 所以要证ax2+by2≥(ax+by)2 即证a^2x^2+abX^2+aby^2+b^2y^2≥(ax+by)^2 即a^2x^2+abX^2+aby^2+b^2y^2≥a^2x^2+b^2y^2+2abxy 即abX^2+aby^2≥2abxy ab(x^2+y^2)≥2abxy ...
已知a+b=1,a的平方加b的平方等于2,求ab的值
a+b=1 （a+b）^2=1 a^2+b^2+2ab=1 因为 a^2+b^2=2 所以2+2ab=1 2ab=-1 ab=-1\/2
若a,b属于正数,且a+b=1,则1\/a^2+1\/b^2的最小值
1\/a^2+1\/b^2 = a^2+b^2 \/(ab)^2 a^2+b^2>= (a+b) ^2 \/2 = 1\/2 ab<= (a+b \/2)^2=1\/4 (ab)^2<= 1\/16 a^2+b^2 \/(ab)^2 >= 1\/2 \/ (1\/16) = 8 当a=b = 1\/2 时取得 最小值 8 ...
已知a+b=1,a的平方加b的平方=2,求a的七次方加的b七次方的值
正确的答案如下：已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^7+b^7=?由a+b=1两边平方,得：a^2+b^2+2ab=1 2+2ab=1 得：ab=-1\/2,因为：① (a+b)×(a^2+b^2)=1×2 a^3+b^3+ab^2+a^2b=2 a^3+b^3+ab(a+b)=2 a^3+b^3-1\/2=2 a^3+b^3=5\/2 ② (a^2+b^2)^2...
