所以a的平方+b的平方+2ab=1
a的平方+b的平方-2ab大于等于0
那么2a的平方+2b的平方就大于等于1
由此可得 a的平方+b的平方大于等于1/2
(证明：2(a^2+b^2)-(a+b)^2=(a-b)^2>=0)
解：2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=1^2=1
a^2+b^2>=1/2本回答被提问者采纳
而a+b=1
故a平方+b平方大于等于1/2
a^2+b^2>=(a+b)^2/2=1/2
要是有一个小于0，另一个大于1，结果显然大于1/2
已知a+b=1,求证:a平方+b平方大于等于1\/2
证明：因为a+b=1，所以（a+b)的平方等于1，又因为（a-b)的平方大于等于0 所以a的平方+b的平方+2ab=1 a的平方+b的平方-2ab大于等于0 那么2a的平方+2b的平方就大于等于1 由此可得 a的平方+b的平方大于等于1\/2
A+B=1,求证A平方+B平方大于等于二分之一
所以a^2+b^2>=1\/2
a+b=1,如何求得a^2+b^2≥1\/2(a+b)^2? 希望给出详细过程。
解：因为（a-b)^2≥0 所以 a^2+b^2+2ab-4ab≥0 所以（a+b)^2≥4ab 两边除以2可得[（a+b)^2]\/2≥2ab 所以-[（a+b)^2]\/2≤-2ab 所以(a+b)^2-[（a+b)^2]\/2≤-2ab+(a+b)^2 所以a^2+b^2≥1\/2(a+b)^2 ...
a>0 b>0 a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一
依题,a>0,b>0,a+b=1,∵(a+b)2=a2+b2+2ab=1 又∵a2+b2≥2ab ∴a2+b2≥1-（a2+b2）,即a2+b2≥1\/2
已知a+b=1,求证a2+b2≥1\/2.
a+b=1=>a=1-b a2+b2=1-2b+b^2+b^2=2(b^2-b)+1=2(b-1\/2)^2+1\/2 因为2(b-1\/2)^2≥0,所以a2+b2≥0
若a+b=1,则a^2+b^2的取值范围是??(过程)
因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab =1-2ab 因为a+b=1，所以ab最大时a=b=1\/2，此时2ab=1\/2（这一步没有依据，只有当公式记）所以a^2+b^2最小为3\/4,最大为无限大，（a为1000000，b为-999999………）所以a^2+b^2＞1\/2
数学题已知a+b=1,求a^2+b^2的最小值
(a-b)²>=0 a²+b²-2ab>=0 a²+b²>=2ab a+b=1 (a+b)²=1 a²+2ab+b²=1 2ab=1-a²-b²<=a²+b²2(a²+b²)>=1 a²+b²>=1\/2 所以最小值=1\/2 ...
设a,b为正实数,且a+b=1,求证(a+1\/a)^2+(b+1\/b)^2≥25\/2
1\/ab>4 (ab为正实数）a^+b^=1-2ab>=1+2*(-1\/4)=1\/2 (a+1\/a)^+(b+1\/b)^ =a^+2+1\/a^+b^+2+1\/b^ =(a^+b^)+(a^+b^)\/(ab)^+4 >=1\/2+1\/2*(1\/ab)^+4 >=1\/2+1\/2*4^+4=25\/2 所以(a+1\/a)^+(b+1\/b)^≥25\/2 （^表示平方)...
已知a+b=1,a的平方加b的平方=2,求a的七次方加的b七次方的值
正确的答案如下：已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^7+b^7=?由a+b=1两边平方,得：a^2+b^2+2ab=1 2+2ab=1 得：ab=-1\/2,因为：① (a+b)×(a^2+b^2)=1×2 a^3+b^3+ab^2+a^2b=2 a^3+b^3+ab(a+b)=2 a^3+b^3-1\/2=2 a^3+b^3=5\/2 ② (a^2+b^2)^2...
已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^5+b^5的值
a+b=1 两边平方 a^2+b^2+2ab=1 所以ab=[1-(a^2+b^2)]\/2=-1\/2 a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=1*(2+1\/2)=5\/2 a^5+b^5 =(a^2+b^2)(a^3+b^3)-a^2b^3-a^3b^2 =(a^2+b^2)(a^3+b^3)-(ab)^2(a+b)=2*(5\/2)-(-1\/2)^2*1 =19\/4 ...
