计算过程如下：
根据题意
设y为导数
y=√(1+x^2)
y'={1/[2√(1+x^2)] } d/dx ( 1+x^2)
={1/[2√(1+x^2)] } (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式导数为：x/√(1+x^2)
扩展资料：
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。
导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。
进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
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如图，请采纳
设Y=1+X^2，则原来的函数就是√Y。
√Y的导数是1/2Y^(-1/2)
1+X^2的导数是2X
原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1+X^2)^(-1/2)·(2X)
而后把它整理得:X/(√(1+X^2)
结果就是
x*【（x2-1）的-1/2次幂】
√根号下(1+x的平方)的导数怎么求
={1\/[2√(1+x^2)] } (2x)=x\/√(1+x^2)即原式导数为：x\/√(1+x^2)
根号下(1+X^2)求导过程
={1\/[2√(1-x^2)] } (-2x)=-x\/√(1-x^2)即原式导数为：-x\/√(1-x^2)
根号下1+x^2的导数是什么?
y=√(1+x^2)。y=(1+x^2)^(1\/2)。y'=(1\/2)*(1+x^2)^[(1\/2)-1]*(1+x^2)。=(1\/2)*(1+x^2)^(-1\/2)*2x。=x*(1+x^2)^(-1\/2)。=x\/√(1+x^2)。相关内容解释：导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增...
根号下1+ x^2求导怎么算呀
=x\/√(1+x^2)。
y=根号下1+x^2的导数
y＝√（1+x＾2）导数y’＝（1\/2）*1／√（1+x＾2）*2x ＝x／√（1+x＾2）
√(1+x^2) 求导数怎么求
y=√(1+x^2) y'=1\/[2√(1+x^2)]*2x =x\/√(1+x^2)希望采纳
y=根号下1+x^2的导数
y'=(1\/2)(1-x²)^(-1\/2)* (1-x²)'=(1\/2)(1-x²)^(-1\/2)*(-2x)=-x*(1-x²)^(-1\/2)=-x\/√(1-x²)导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数...
根号下1+ x的平方的表达式
首先，求出根号下1+x的平方的导数：y=sqrt(1+x^2)y’=[1\/(2√(1+x^2))]×2x y’=x\/√(1+x^2)接下来，用泰勒公式展开y=x\/√(1+x^2)函数：在x=0处展开，得到：y=0+0\/2!+0\/3!+0\/4!+0\/5!所以，根号下1+x的平方的泰勒展开式为：y=0+0\/2!+0\/3!+0\/4!+0\/5!
y=根号下(1+x∧2)求y的高阶导数
两边平方：y² = 1+x² --- (2)两边对x求导 2yy' = 2x --- (3)yy' = x --- (4)解出：y' = x\/y = x\/√(1+x²) --- (5)为求二阶导数，对(4)式两边再对x求一次导数：y'²+yy" = 1 --- (6)解出：y" = (1-y'²)\/...
根号1+x平方求导
方法如下，请作参考：下面总看得懂吧：
