高一物理加速度难题

Question

一物体做出速度为零的匀加速运动（1）通过第1个4m需2s，那么通过第8个4m需多少时间？（2）最前面连续三段运动的位移之比为1：2：3，那么通过这三段位移所需的时间之比为多少？平均速度之比为多少？

Answer 1

楼上回答的第二问是从初始位置开始的段位移，而不是连续的三段位移
初速度为0的匀加速直线运动，s=1/2at^2,
（1）t=2时，s=2a=4，所以a=2m/s^2,
所以，s=7*4m时，t1=根号下28=5.3s；s=8*4m时，t2=根号下32=5.6568s，
物体通过第8个4m用时间5.6568-5.3=0.3568s；
（2）设三位移的时间分别为t1、t2、t3,三段位移分别为s1、s2、s3则有如下三个方程
s1=1/2at1^2
s2=at1t2+1/2at2^2
s3=a(t1+t2)t3+1/2at3^2
假设s1、s2、s3分别为1.2.3那么可以计算出t1=1、t2=根号3-1、t3=根号6-根号3；t1:t2:t3=1:(根号3-1）：（根号6-根号3）
平均速度v1:v2:v3=(1/2at1):(at1+1/2at2):(a(t1+t2)+1/2at3)=1:(根号3+1）：（根号6+根号3）

Answer 2

初速度为0的匀加速直线运动，s=1/2at^2,
（1）t=2时，s=2a=4，所以a=2m/s^2,
所以，s=7*4m时，t1=根号下28=5.3s；s=8*4m时，t2=根号下32=5.6568s，
物体通过第8个4m用时间5.6568-5.3=0.3568s；
（2）S1:S2:S3=t1的平方:t2的平方：t3的平方=1：2：3，所以，t1:t2：t3=根号1:根号2:根号3,速度V=at，所以，速度之比等于时间之比，为根号1:根号2:根号3

Answer 3

不变的牵引力=未脱落时的阻力
F=f=KM
脱落后，车厢做匀减速运动，列车先做匀加速运动，关闭油门后做匀减速运动
列车在匀减速到和脱节时的速度相同时，之后的运动和车厢完全相同，所以列车从脱落时加速，到关闭油门，减速到和脱落时速度相同为止，通过的距离，即都停下后的间隔距离
匀加速的加速度
a1=(F-f‘)/(M-m)=[KM-K(M-m)]/(M-m)=Km/(M-m)
匀减速的加速度
a2=f‘/(M-m)=K(M-m)/(M-m)=K
设未脱落时速度V1，关闭油门时速度V2
V22-V12=2a1L=2LKm/(M-m)
匀减速到未脱落时的速度，又通过的路程
V22-V12=2a2S
2LKm/(M-m)=2KS
S=mL/(M-m)
所以相距
d=S+L=mL/(M-m)+L=ML/(M-m)

Answer 4

(1)s=1/2at^2 4=1/2aX4 a=2
s=1/2at^2 4X7= T=根号28
4x8=t^2 t=根号32
t-T就是答案
(2)s=1/2a 1=t^2t=1
1+2=t^2 t=根号3
1+2+3=t^2 t=根号6
1：根号3-1：根号6-根号3-1
平均速度之比等于时间的反比

Answer 5

(V+Vt)/2.2=4 a=2 32/(1/2aT^2)=t 得t=根号32S
答t1:t2:t3=1:(根号2-根号1):(根号3-根号2)
平均速度v1:v2:v3=(1/2at1):(at1+1/2at2):(a(t1+t2)+1/2at3)=1:(根号3+1）：（根号6+根号3）