则 |OA|=|OB|=|OC|=r,且
<OA,OB>=120度,
所以 OA^2=|OA|^2=r^2,
OB^2=|OB|^2=r^2,
OA.OB=|OA||OB|cos<OA,OB>= -(r^2)/2.
又因为 OC=xOA+yOB,
所以 OC^2=x^2(OA^2)+2xy(OA.OB)+y^2(OB^2)
=(x^2-xy+y^2)(r^2).
又因为 OC^2=r^2不等于0,
所以 x^2-xy+y^2=1.
又因为 C在弧AB上,
所以 x>0,y>0.
令 z=x+y,
则 xy<=[(x+y)/2]^2=(z^2)/4.
所以 1=(x+y)^2-3xy
>=z^2-(3/4)(z^2)
=(1/4)(z^2)
解得 -1/2<=z<=1/2
又因为 z=x+y>0,
所以 0<=x+y<=1/2.
所以 x+y的最大值为1/2.本回答被提问者采纳
简单计算一下，答案如图所示
扇形AOB中心角为120 C在弧AB上运动 (向量)OC=xOA+yOB,求x+y最大值
所以 0<=x+y<=1\/2.所以 x+y的最大值为1\/2.
...C在弧AB上运动 (向量)OC=xOA+yOB,求x+y最大值 OA=1
列（x+y)的平方 ≤1+3*(x\/2+y\/2)的平方 得到最大值为2
若op向量=xoa向量+yob向量,若x+y=1,则abp三点共线,其中o点是不是任意...
∴ x + y = 1
已知平面上两单位向量OA、OB,它们的夹角为a(a为常数,且0?
OA、OB是单位向量,所以|OA|=|OB|=1,OA*OB=1*1cosa=cosa 因为OC=xOA+yOB 所以|OC|²=|xOA+yOB|²=x²|OA|²+2xyOA*OB+y²|OB|²=x²+2xycosa+y²,2,OC^2=（x向量OA+Y向量OB）^2 =X^2乘IOAI^2加Y^2乘IOBI^2加2乘X乘Y乘IOB...
证明有一点P在三棱锥O-ABC底面上 xOA+yOB+zOC=OP 则x+y+z=1
证明：因为P在△ABC所在平面上，所以存在唯一实数对m,n,使得 向量AP=m向量AB+n向量AC 即：向量OP-向量OA=m(向量OB-向量OA)+n(向量OC-向量0A)所以，向量OP=向量OA+m(向量OB-向量OA)+n(向量OC-向量0A)=(-m-n+1)向量OA+m向量OB+n向量OC 而x向量OA+y向量OB+z向量OC=向量OP 所以x=-m...
x向量OA+y向量OB+z向量OC=0 如何证明 ABC共线
设直线OC交AB于D,则 向量OD=mOA+(1-m)OB,△ABC是锐角三角形，其外心O在△ABC的内部，∴0<m<1,DO<OC,设OC=kOD=kmOA+k(1-m)OB=xOA+yOB,k<-1,∴x+y=km+k(1-m)=k,它的取值范围是(-∞，-1).
证明有一点P在三棱锥O-ABC底面上 xOA+yOB+zOC=OP 则x+y+z=1
上，所以存在唯一 实数 对m,n,使得 向量AP=m向量AB+n向量AC 即：向量OP-向量OA=m(向量OB-向量OA)+n(向量OC-向量0A)所以，向量OP=向量OA+m(向量OB-向量OA)+n(向量OC-向量0A)=(-m-n+1)向量OA+m向量OB+n向量OC 而x向量OA+y向量OB+z向量OC=向量OP 所以x=-m-n+1,y=m,z=n 故...
