从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s发现还有乘客没上车 于是立即做匀减速运动至停车。

Question

从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s发现还有乘客没上车 于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共经历了20s，前进了50m。求汽车的最大速度
为什么说平均速度是V+V0/2 怎么来的

Answer 1

　　设加速阶段的加速度为A1，减速阶段的加速度为A2.
　　有方程：1/2(A1T1^2）＋1/2(A2T2^2)=50 ⑴
　　A1T1＝A2T2 ⑵
　　因为T1＝12s，T1＋T2＝20s，所以T2＝8s
　　联立⑴⑵两方程便可解出A1与A2的值。
　　然后A1T1＝A2T2＝Vmax最大速度
　　关于平均速度用位移50m除以20s就得到了，值等于2.5m/s 你的V和V0题目中都没出现不知道表示的是什么。不过你可以验证。
　　（注：A1T1^2表示A1乘以T1的平方）
　　分析：
　　前一段是从静止的匀加速运动，告诉了时间。（1）方程的第一项就可表示其位移。
　　第二段是从最大速度减速到0，不妨认为它是反向从静止加速到最大速度，两者是的位移的绝对值是一样的。题目也间接告诉了时间，所以（1）方程的第二项表示了其位移。
　　两者的和等于总位移50m，得到方程（1）。但有两个未知数A1和A2，所以该方程不自闭，不能求解。还需要一关系列出一方程。两段过程的最大速度相等我们可以得到方程（2）。这样此方程就是封闭的方程组可以求解了。

　　对于你的平均速度你没说清楚，不过我猜是你们老师说的一般情况跟这个题目没什么关系，就是一个质点的初速度为V，以匀加速运动，加速到速度V0.那么它的加速度＝V＋V0/2。因为此过程可以分解为一个以V做匀速运动与一个从静止做匀加速运动的运动叠加，前者的速度不变为V，后者的平均速度为最大值的一半，所以得到平均速度此式，准确的应该写成V0＋Vmax/2

　　有什么不清楚欢迎继续提问。

Answer 2

先解答你的题目：
设最大速度即在第12s时的速度为V
将过程分为两段，一段为第12s前，汽车做匀加速运动，初速度为0，末速度为v，前进了s1 ；第二段为12s后到20s，汽车做与减速运动，初速度为V，末速度为0，前进了s2。
由匀速运动相关公式：1/2（V+V0）*t=s
有：第一段 1/2（V+0）*12=S1
第二段 1/2（0+V）*（20-12）=s2
s1+s2=50
由以上3个方程解出 V
6V+4V=s1+s2=50 V=5m/s

解答为什么平均速度是（V+V0）/2
对于匀加速运动，时间t内的位移S为
S=（V0+1/2at）*t （这个不用解释吧）
=（V0+V0+at）*t/2 由于V0+at=V
则S=(V0+V)*t/2
平均速度v=S/t=（V0+V）/2 了

Answer 3

Vo指初始速度，那V又指的什么，即时速度么？
假设匀加速加速度为a1，匀减速运动加速度为a2
12*a1=V=8*a2
在匀加速或匀减速运动中，平均速度均为最大速度Vmax/2
(Vmax/2)*(12+8)=50
Vmax=5m/s
高等数学挂了5次的人乱写下~