则
F(X<=x)={∫[0,x]e^-xdx,x>0 0,其他}={1-e^-x,x>0, 0,其他}
所以
F(Y<=x^2)={1-e^-x^2,x>0, 0,其他}
求导得到：
f(y)={2xe^-x^2,x>0 0,其他}本回答被网友采纳
...f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率密度.
简单计算一下即可，答案如图所示
...f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率密度.
简单计算一下即可，答案如图所示
...f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率密度.
回答：用不着求X的分布函数
...x的概率密度为f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密度...
F(y)=P(Y<y)=P(x^2<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=Fx(y^0.5)-Fx(-y^0.5)，其中Fx(x)=1-e^-x带入即可 微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用Jacobian做。x=(+or-y^0.5)，|Jacobian|=|dx\/dy|=1\/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5)...
...x的概率密度为f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密度...
F(y)=P(Y<y)=P(x^2<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=Fx(y^0.5)-Fx(-y^0.5)，其中Fx(x)=1-e^-x带入即可 微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用Jacobian做。x=(+or-y^0.5)，|Jacobian|=|dx\/dy|=1\/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5)...
设随机变量X的概率密度为Fx(x)={e^(-x),x>=0&0,x<0求随机变量Y=e^2x的...
综述：直接套公式：因为 Y=e^2X ==》 X=1\/2 lnY，x‘=1\/2y，所以 f_Y(y)=e^[-1\/2lny][1\/2y] y>0, f_Y(y)=0, y<=0。概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。定义...
设随机变量X的概率密度为Fx(x)={e^(-x),x>=0&0,x<0求随机变量Y=e^2x的...
直接套公式：因为 Y=e^2X ==》 X=1\/2 lnY，x‘=1\/2y 所以 f_Y(y)=e^[-1\/2lny][1\/2y] y>0, f_Y(y)=0, y<=0 概率密度fy(y)=1\/y² ，y≧du1。过程如下：Fx(x)=1-e^(-x)。∵ Y=e^X，x>=0。∴y≧1。分布函数 Fy(y)=P{Y≤y}=P{e^X≤y}=P{X≤...
设随机变量x的概率密度为f(x)=① e的-x次方 x>0 ② 0, x<0, 求y=2x...
1)∫(0~) (x^k)e^(-x)dx =(k-1)! (对於整数k)E(2X)=∫(0~) 2xe^(-x) dx =2*1!=2 2)E(e^(-2X))=∫(0~) e^(-2x)e^(-x) dx =∫(0~) e^(-3x)dx =1\/3
随机变量X的概率密度为f(x)=eˇ-x,x>0,求Y=2X的数学期望和Y=eˇ-2X...
分部积分.E{2X}=2∫[0,∞]{xe^(-x)}dx = -2∫[0,∞]xde^(-x) = 2∫[0,∞]e^(-x)dx = 2 E{e^(-2X)}=∫[0,∞]{e^(-3x)}dx = 1\/3
设随机变量X的概率密度为f(x)=2x3e-x⌃2 ,x>0 0, x≤0,求(1)Y=X2...
2x3e-x⌃2 --- 没看懂这里的表达。 我先做能做的。你可以追问。(1) Y=X²的概率密度。f(y)=f(x)\/|g'(x)| = f(x)\/|2x| = f(√y)\/2(√y)(2) Y=lnX的概率密度。f(y)=f(x)\/|g'(x)| = f(x)\/|1\/x| = (e^y)f(e^y)
