正方形ABCD内有一点P，PA：PB：PC=1：2：3，则角APB的度数为

Question

正方形ABCD内有一点P，PA：PB：PC=1：2：3，则角APB的度数为
初中

Answer 1

做题方法与此题目类似，参考一下：

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是三角形内一点，若PA=3，PE=1，PC=2，求∠BPC的度数

解：
将三角形APC以C点为中心逆时针旋转270度，使A与B点重合，设P点转到了Q点，则三角形BQP与三角形APC全等，

QC＝PC＝2，BQ＝AP＝3，∠BCQ＝∠ACP，
所以，∠PCQ＝∠PCB＋∠BCQ＝∠PCB＋∠ACP＝90度
三角形CPQ是等腰直角三角形，∠CPQ＝45度
PQ＾2＝2*2+2*2＝8

因为8+1*1＝3*3，即：PQ＾2＋PB＾2＝PB＾2

所以，∠BPQ＝90度，

∠BPC＝∠BPQ＋∠CPQ＝90+45＝135度

Answer 2

将三角形PBC逆时针旋转90°得到三角形ABM，则BM=2，AM=3，连结PM，
角BPM=45°，用勾股定理逆定理证角APM=90°，<APB=135°

Answer 3

将△BAP绕B顺时针转90度
P落在Q上
连PQ
BP=BQ=2
PQ=2根号2
在△QPC中有QC方+PQ方=PC方=9
∴∠PQC=90度
∴∠APB=∠BQC=135度

Answer 4

子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠(yùn)，不亦君子乎?” (《学而》) 孔子说:"学习之后，时常地去复习，不也愉快吗？有志同道合的朋友从远方来，不也高兴吗？别人不了解我，我却不生气，不也是君子吗？" 重点字词解释: (1)子：先生，指孔子。中国古代对于有地位、有学问的男子的尊称，有时也泛称男子。《论语》书中“子曰”的子，都是指孔子而言。 (2)学：孔子在这里所讲的“学”，主要是指学习西周的礼、乐、诗、书等传统文化典籍。 (3)时习：时常地复习。在周秦时代，“时”字用作副词，意为“在一定的时候”或者“在适当的时候”。但朱熹在《论语集注》一书中把“时”解释为“时常”。“习”，指演习礼、乐；复习诗、书。也含有温习、实习、练习的意思。 (4)说：通假字，音yuè，实意“悦”的古体字，愉快的意思。 (5)朋：是指志同道合的人。 (6)乐：与说有所区别。旧注说，悦在内心，乐则见于外。 (7)人不知：此句不完整，没有说出人不知道什么。缺少宾语。一般而言，知，是了解的意思。人不知，是说别人不了解自己。 (8)愠：拼音：yùn，生气，发怒。 （9）君子：道德上有修养的人。 补充词解释： 而：连词。(可译为并且） 亦（yì）：同样、也是。 乎：语气助词，表疑问语气，可译“吗”。 自：从。 知：了解。 本段理解： 第1句话讲的是学习方法。对于知识，“学”只是一个认识过程，“习”是一个巩固的过程，要想获得更多的知识，必须“学”与“习”统一起来。 第2句话讲的是学习乐趣。志同道合的人来访可以增进友谊，并且可互相学习、共同提高。 第3句话讲的是为人态度。“人不知”，后面省略了宾语“之”，可译为“我”或“自己”

Answer 5

135~