抛3次硬币至少2次是正面的概率是多少？

Question

求解

Answer 1

抛一次硬币么正面，要么反面，即抛一次得到正面的概率P0=0.5，得到反面的概率P1=0.5 抛3次硬币至少2次是正面的情形，分两种情况：1、有2次是正面，一次是反面，概率P2=C(3,2)*P0^2*P1，代入数值得P2=0.3752、3次都是正面，概率P3=P0^3，代入数值得P3=0.125。

硬币(coin;specie;hard currency;hard cash;piece)，即 用金属铸造的货币。在我国已有几千年历史，最早的金属铸币是商代的宝德铜贝，距今已3000多年。

金属币具有使用方便，耐磨损，流通寿命长等优点。它除了自身所具备的货币职能外，还有很高艺术欣赏和收藏保值功能。货币是在商品交换中产生的，它的出现是以商品交换的发展为前提的。

(1) 社会大分工促进了商品生产和商品交换的发展。随着生产力的发展，特别是铜器的使用，到了商代，我国已完成了社会大分工，手工业和商业有了显著的发展，社会分工越来越细，在手工业内部又分成许多门类，各门类又分成许多专业，各专业内部又有很细的分工。这种细致的分工，必然引起广泛的交换活动，促进商品交换的发展。

(2) 商品交换的发展，促使古代货币的产生。在商品交换过程中，为了交换的便利，必然要求有一种商品充当一般等价物，作为商品交换的媒介。

(3)在漫长的商品交换过程中，一般等价物逐渐固定到一种商品上，这种商品就是货币。中国是世界上最早使用货币的国家之一，中国使用货币的历史非常悠久，传说在四五千年以前甚至更早货币就兴起了。

司马迁在《史记·平准书》中说：“农工商交易之路通，而龟贝金钱刀布之币兴焉。所以来久远，自高辛之前尚矣，靡得而记云。”班固《汉书·食货志》也记载。“金刀龟贝所以分财利通有无者也……兴自神农之世。”《初学记》载：“黄帝采首山之铜，始铸为刀。”等等。

Answer 2

抛一次硬币，要么正面，要么反面，即抛一次得到正面的概率P0=0.5，得到反面的概率P1=0.5

抛3次硬币至少2次是正面的情形，分两种情况：
1、有2次是正面，一次是反面，概率P2=C(3,2)*P0^2*P1，代入数值得P2=0.375
2、3次都是正面，概率P3=P0^3，代入数值得P3=0.125

所以抛3次硬币至少2次是正面的概率P=P2+P3=0.5

PS:C(3,2)表示排列组合3选2的组合数，C(3,2)=3