过点D做AB的垂线
∴CD=DE
易证△ACD和ADE全等
所AC=AE
∵AC=BC,且∠C=90
∴∠CAB=∠B=45
在△DBE中
∵∠EDB=180-∠B-∠DEB
∴∠EDB=45
∴EB=DE
∴CD=EB
∵AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB
∴AB=AC+CD
即AC+CD＝AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线。求证:AC+CD=AB
证明:过点D做AB的垂线 ∴CD=DE 易证△ACD和ADE全等 所AC=AE ∵AC=BC,且∠C=90 ∴∠CAB=∠B=45 在△DBE中 ∵∠EDB=180-∠B-∠DEB ∴∠EDB=45 ∴EB=DE ∴CD=EB ∵AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB ∴AB=AC+CD 即AC+CD＝AB
如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+C...
解答：证明：过D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD是∠A的平分线，∴DE=DC，由勾股定理得：AE2=AD2-DE2，AC2=AD2-DC2，∵AD=AD，DE=DC，∴AE=AC，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=45°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠EDB=45°=∠B，∴BE=DE=DC，∴AB=AE+BE=AC+C...
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=A...
解答：证法一：如答图所示，延长AC，到E使CE=CD，连接DE．∵∠ACB=90°，AC=BC，CE=CD，∴∠B=∠CAB=12（180°-∠ACB）=45°，∠E=∠CDE=45°，∴∠B=∠E．∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2在△ABD和△AED中，∠B=∠E，∠2=∠1，AD=AD，∴△ABD≌△AED（AAS）．∴AE=AB．∵AE...
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的角平分线交BC于点D,求证AC+...
因为∠C=90°，AC=BC，所以△ABC为等腰直角三角形。作DE垂直于AB，因为AD为∠BAC的角平分线，AD为△ACD和△AED得公共边，∠C=∠AED=90°，所以△ACD全等于△AED，所以ED=CD,AE=AC。又因为△ABC为等腰直角三角形，所以∠B=45°，由于∠AED=90° 所以△BED为等腰直角三角形。所以BE=ED 所以...
...角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB
条件有误：AB=BC错误,应该是AC=BC.过D作DE⊥ABAB于E,∵∠DAC=∠DAE,DC⊥AC,DE⊥AE,AD是公共边,∴△ADC≌△ADE（AAS）∴CD=ED,AC=AE,即AC+CD=AE+ED,又AC=BC,∴∠B=45°,得DE=EB,∴AC+CD=AE+EB=AB.证毕.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=A...
证明：过点D作DE⊥AB交AB于点E 因为：∠ACD=∠AED=90° 因为：AD是∠BAC的平分线，∠CAD=∠EAD=∠BAC\/2 因为：AD=AD 所以：RT△ACD≌RT△AED（角角边）所以：CD=ED，AC=AE 因为：RT△DEB中，∠B=45°，∠DEB=90° 所以：DE=BE=CD 因为：AC=BC 所以：AB=AE+BE=AC+CD 所以：AB...
如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=...
解 ∵AD是角BAC的平分线,DC⊥AC,DE⊥AE ∴DE=BE ∵AC＝BC 角C＝90度 ∴∠B=45度 ∴DE=AC+CD=ABBE ∵DA=DA DE=DC ∴△ACD≌△AED ∴AE=AC=BC △BDE的周长=BE+DE+BD =BC+AE=10CM ∴
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=A...
∴△ACD全等△BCE ∴∠CBE=∠CAD=22.5° 因为CD=CE ∴∠CED=∠CDE=45° 因为AC=BC ∴∠CBA=∠CAB=45° ∴∠DEB=180°-45°-45°-45°-22.5°=22.5° ∴∠DEB=∠DBE 又∵∠AED=∠ABD=45° ∴∠AEB=∠ABE ∴AE=AB ∴AB=AC+CD 写得不是很详细或许还有点麻烦，但看懂、...
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+C...
证明：作DE垂直AB于E ∵AD是交∠BAC的平分线（已知）∴∠CAD=∠BAD（角平分线定义）∵∠C=90°（已知）∴AC⊥CB（垂直定义）又∵DE⊥AB（已作）∠CAD=∠BAD（已证）∴CD=ED（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵DE⊥AB（已作）∴∠DEB=90°，∠AED=90°（垂直定义）∵△ABC中，∠C...
已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC. 求证:AC+CD=AB
作DE⊥AB,∵AD平分∠BAC ∴DE=DC 易证⊿ADC≌⊿ADE 可得，AC=AE ∵∠C=90°, AC=BC ∴∠EBD=45° ∵∠BED=90°∴∠BDE＝45°∴∠BDE=∠EBD ∴DE=BE ∴AC+CD=AE+BE=AB
