1)做EF‖CD，则∠DEF=∠CDE，
∵AB‖CD
∴EF‖AB，F为AD中点
∴∠AEF=∠BAE，DF=AF
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=∠FDE
∴∠DEF=∠FDE
∴DF=FE=AF
∴∠AEF=∠FAE
∴∠BEA=∠FAE
∴AE是∠DAB的平分线
得证
（2）∵AB‖CD‖EF
∴∠CDA+∠BAD=180°
∵AE平分∠DAB，DE平分∠ADC
∴∠CDE+∠ADE+∠DAE+∠BAE=2∠FDE+2∠FAE=180°
∵∠DEF=∠FDE,∠AEF=∠FAE
∴∠AED=∠DEF+∠AEF=180°÷2=90°
...AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:(1)AE是∠...
取AD中点F，连EF，则EF平行于AB平行于CD，由角等易得EF=DF=AF，易得AE平分角DAB 由角BAD+角ADC=180度，得角ADE+角DAE=90度，故，角AED=90度
...AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:(1)AE是∠...
1)做EF‖CD，则∠DEF=∠CDE，∵AB‖CD ∴EF‖AB，F为AD中点 ∴∠AEF=∠BAE，DF=AF ∵DE平分∠ADC ∴∠CDE=∠FDE ∴∠DEF=∠FDE ∴DF=FE=AF ∴∠AEF=∠FAE ∴∠BEA=∠FAE ∴AE是∠DAB的平分线 得证 （2）∵AB‖CD‖EF ∴∠CDA+∠BAD=180° ∵AE平分∠DAB，DE平分∠ADC ∴∠...
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE是...
因为E是BC中点，且EF‖AB,所以EF是梯形ABCD的中位线，所以F是AD的中点，所以AF=DF,所以AF=EF,所以角AEF=角DAE,又因为角ADE+角DAE+角AEF+角DEF=180;所以角ADE+角DAE=90 因为AB‖CD,所以角CDA+角BAD=180,所以角CDE+角EAB=90,因为角CDE=角EDA,所以角BAE=角DAE,所以AE是∠DAB的平分线 ...
四边形ABCD中,AB‖CD,E为BC边上一点,且AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.求证...
（2）延长DE交AB延长线与点F DE平分∠ADC，DC∥AF ∠ADE=∠CDE=∠F，AD=AD ∠AED=∠AEF=90° △AED≌△AEF DE=EF 下面可证证明△DEC≌△FEB CE=BE 我初中毕业10年了
在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E是线段BC的中点,F点在边DC上,AE平 ...
（1）证明：延长AE、BC相交于点M．∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠2=∠M．∵AE平分∠BAF，∴∠1=∠2．∴∠1=∠M．∵E是线段BC的中点，∴BE=CE．在△ABE和△MCE中∠1＝∠M∠4＝∠5BE＝CE，∴△ABE≌△MCE（AAS），∴AE=ME．∵AF=MF，∴∠AFE=∠CFE．∠AEF=90°．∵...
如图,已知在四边形ABCD中,AB∥CD,DE平分;∠ADC交BC与点E,且E为BC...
根据你的题意做图如上图：1、延长DE交AB的延长线于点F。得：三角形DEC与BEF全等。∠F=∠1=∠2 在三角形AFD中，AF=AD，即为等腰三角形。AE 为∠DAB的角平分线 ∠AED为直角等于90度。
如图,已知在四边形ABCD中,AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为B...
过E做EF垂直于AD于点F∵DE平分∠ADC∴∠CDE=∠EDF DE=EF=EB∵∠AFE=∠ABE=90 °AE=EA∴△ABE≌△AEF∴∠EAF=∠EAB∵DE平分∠ADC AE平分∠BAD 且∠ADC+∠BAD=180°∴∠EAF+∠EDF=90°∴∠AED=90°。
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,BF平分∠ABC交DC于点E,DE...
解答：解：（1）AD∥BC，∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC；（2）与（1）同理：CD∥AB，∴∠2=∠3，四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，CD=AB，∵DE平分∠ADC交AB于E，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=AE，同理：CF=BC，∵AD...
如图,在四边形ABCD中AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,目且角B十角D=180度...
过C点作AQ垂线交AD延长线于F；∵∠BAC=∠CAF ∴∟AEC≌∟AFC ∴CE=CF;AE=AF 又∵+∠ADC=180゜ ∴∠FDC=∠ABC ∴∟CEB≌∟CSD ∴DF=BC ∴AE=AE=AD+DE
在四边形ABCD中,AB\/\/CD,DE平分角ADC,E是BC中点。求证:AE平分角BAD,AD=...
证明：延长DE交AB延长线于F，∵AB\/\/CD，∴∠CDE=∠F，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=∠F，∴AD=AF，∵E是BC的中点，∴CE=BE，又∵∠CDE=∠F，∠CED=∠BEF，∴△DCE≌△FBE（AAS），∴CD=BF，DE=EF，∴AE平分∠BAD（三线合一），AD=AF=AB+BF=AB+CD。
