根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=t，
b²-c²=(1/2)ac ①
(2)由余弦定理：cosB=（a²+c²-b²)/2ac
=(a²-(1/2)ac)/2ac (c=2a)
=(4a²-a²)/4c²
=3/4.
选A。
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=2a,bsinB-asinA=(1\/2)asi...
(1)由bsinB-asinA=（1\/2）asinC，根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=t，b²-c²=(1\/2)ac ① (2)由余弦定理：cosB=（a²+c²-b²)\/2ac =(a²-(1\/2)ac)\/2ac (c=2a)=(4a²-a²)\/4c²=3\/4.选A。
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知C=2A,cosA=34,BA?BC=2...
1＝18＞0，∵0＜A＜π，0＜C＜π，∴0＜A＜π2，0＜C＜π2，∴sinA＝1?cos2A＝74，sinC＝1?cos2C＝378，∴cosB=cos[π-（A+C）]=-cos（A+C）=-（cosAcosC-sinAsinC）=916；（2）∵BA?BC=272，∴accosB＝272，∴ac=24，∵asinA＝csinC＝csin2A＝c2sinAcosA，∴a＝c2cosA...
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2acosA=bcosC+ccosB.(Ⅰ...
（Ⅰ）∵△ABC中，2acosA=bcosC+ccosB，∴由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∴2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB，即sin2A=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，∴2sinAcosA-sinA=0，∴sinA（2cosA-1）=0，而sinA≠0，∴cosA=12，又A∈（0，π）∴A=π...
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asinAsinB+bcosA=√2a...
解： 原式化为，aSinA*SinB+b(1-Sin^2A)=√2*a (原式为√2A，错的） 或aSinA*SinB+b-bSin^2A=√2*a （1） 由三角形正弦定理 SinA\/a=SinB\/b=R, (R为外接圆直径） 得SinA=aR, SinB=bR, 代入（1）式，有 a*aR*bR+b-b*a^2*R^2=√2*a 整理得b=√2a, 或 b\/a=√2\/...
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且c=3asinC?ccosA.(Ⅰ...
（Ⅰ）由c=3asinC-ccosA得：sinC=3sinAsinC-sinCcosA，∵sinC≠0，∴1=3sinA-cosA=2sin（A-π6），即sin（A-π6）=12，又0＜A＜π，∴A=π3；（Ⅱ）由正弦定理得bsinB=csinCasinA=332=2，∴b=2sinB，c=2sinC，∴b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin（2π3-B）=2（32sinB+<div st...
在三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知asinA+CSINC-根号2asin...
画出三角形的外接圆后，可以得出，sinA=a\/2r,(r为外接圆半径)，B、C角同理。因此，题中等式两边同时乘以2r,可以得到a^2+c^2-2ac=b^2.代入a,b的值，求出C后即可求出三角形面积。求采纳为满意回答。
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC—根号2asinC=bsin...
asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得 a\/b+c\/b-√2ac\/b=b a+c-√2ac=b a+c-b=√2ac （a+c-b）\/2ac=√2\/2 因cosB=（a+c-b）\/2ac=√2\/2 所以B=45°
,三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-√2asinC=bs...
(1)asinA+csinC-√2asinC=bsinB 由正弦定理得：sinA=a\/2R、sinB=b\/2R、sinC=c\/2R 则a^2+c^2-√2ac=b^2 由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)=√2\/2 所以B=45度。(2)C=180-A-B=60度 由正弦定理得：c=bsinC\/sinB=2*(√3\/2)\/(√2\/2)=√6 sinA=sin75=si...
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c。且满足asinA-csinC=...
利用正弦定理 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R ∵ asinA-csinC=asinB-bsinB ∴ a²-c²=ab-b²∴ cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)=ab\/(2ab)=1\/2 ∴ C=60° a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R=2√2 a=2√2sinA, b=2√2sinB S =absinC*(1\/2)=2√3...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c给出下列结论:①若A>B>C...
①当A是锐角时，y=sinx在（0，π2）上单调增，∴若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；当A为钝角时，A=π-B-C，∴sinA=sin（π-B-C）=sin（B+C），∵π2＞B+C＞B，∴若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；综合可知①结论正确．②若△ABC为等边三角形；则A=B=C=π3，a=b=c，则sinAa=...
