数列极限存在的性质有一个是说，当n→+∞时，如果x(n+1)与xn的比值是一个定值r<1，那么数列一定收敛，也就是极限存在。所以有：
这样就能说明数列收敛，也就是极限存在。
至于要求这个极限，则可以用夹逼定理来求。也就是x(n+1)和xn当n→+∞时极限是相等的，所以对设这个极限是t，然后对等式左右两边同时取极限，有：
然后很明显xn是大于零的，所以只能取t=3，也就是最后极限值是3.
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求极限,大一高数。。。
方法是分子有理化：极限部分 =[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)]\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=(x^2+x-x^2+x)\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2x\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]令t=1\/x,,t→0则有：极限部分 =2\/t\/[[√(1\/t^2+1\/t)+√(1\/t^2-...
大一高数求极限。求大神解答
1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)\/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)\/(x^4+x^2+1)=(3-3)\/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)\/arccosx lim[x-->0](lg（1+x...
高数的极限怎么求?
1、第一个重要极限的公式：lim sinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x...
大一 高数 求极限。 请写下步骤,纸上拍照给我
1、当x→0时，ln（1+x）→x 替换表达式的ln[1+（-2\/n)]→ -2\/n 极限为 -2 2、这种带指数形式的，都是先取对数 lim e^[4n^2ln(cos1\/n)] 再用上题的方法就可以了 极限为e^(-2)当x→0时，ln（1+x）→x 这一无穷小替换需要牢牢掌握。 x可以是一个表达式。希望对你有所...
大一高数函数极限用定义如何证明
证题的步骤基本为：任意给定ε>0，要使|f(x)-A|0，使当0
大一高数求极限的方法
5.重要极限 例如 lim(x→＋∞) (1＋α\/x)^(βx)=lim(x→＋∞) [(1＋1\/(x\/α))^(x\/α)]^(αβ)=e^(αβ)lim(x→∞) (1＋1\/x)^x =e 6.泰勒展开式 例如lim(x→＋∞) x–x²ln(1＋1\/x) =1\/2 ln(1＋1\/x)=1\/x–1\/(2x²)＋o(x²)7...
大一高数求极限问题,题目如图,请大神赐教
回答：利用平方差公式进行分子有理化得到 原式=(1+tanx-1-sinx)=tanx - sinx = tanx(1-cosx) = x * x^2\/2 ~ x^3\/2 分母=xln(1+x^2)[根号(1+tanx)+根号(1+sinx)] ~ x*x^2 *2 所以极限=1\/4
高数 大一。 求极限
-1]\/x =lim[x→0] √(1+2x)[(1+3x)^(1\/3)-1]\/x + lim[x→0] [√(1+2x)-1]\/x 等价无穷小代换 =lim[x→0] √(1+2x)(1\/3)3x\/x + lim[x→0] (1\/2)2x\/x =1+1 =2 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
大一高数,求极限
换元，令x=1\/t x趋于无穷,t趋于0 原式=lim(1\/t+(t^3-1)^(1\/3)\/t)=lim((1-t^3)^(1\/3)-1)\/(-t),等价无穷小代换 =lim1\/3*(-t^3)\/(-t)=0
高数几个极限求法,要步骤,谢谢在线等
1）原式=√(0+0+1)\/(0+1)=1 2）原式=(x*x-1)\/[x(x-1)]=[(x-1)(x+1)]\/[x(x-1)]=(x+1)\/x=(1+1)\/1=2 3）原式=(3x-x)\/5x=2x\/5x=2\/5 4）原式=(1+2x)^[(1\/2x)*2]\/(3x+1)=e^2\/(0+1)=e^2 5）原式={(2^x)*ln2-[2^(-x)]*ln2}\/(2x)...
