=(1/√2)∫(0->π/2) dx/sin(x+π/4)
=(1/√2)∫(0->π/2) csc(x+π/4) dx
=(1/√2) ln|csc(x+π/4) - cot(x+π/4)| | (0->π/2)
=(1/√2) [ ln|√2 +1| - ln|√2-1| ]
=(1/√2)ln(3+2√2)本回答被网友采纳
定积分∫上限π\/2下限0 sinx\/(sinx+cosx)dx
而 所以原式 代入上下限即可得到定积分的值：因此得到定积分的结果为π\/4
定积分∫1\/(sinx+cosx)dx,(区间0到π\/2 )的答案
答案是根2*（lntan3pi\/8-lntanpi\/8)。解析过程如下：S1\/(sinx+cosx)dx积分区间0到1\/2π =根2*Ssec(x-pi\/4)d(x-pi\/4)=根2*ln|tan(x\/2+pi\/8)积分区间0到1\/2π =根2*（lntan3pi\/8-lntanpi\/8)
sinx\/(sinx+cosx)在0~丌\/2上的定积分?用求定积分的公式:f(sinx)在0...
∫(0→π\/2)sinx\/(sinx+cosx)dx = ∫(0→π\/2)cosx\/(sinx+cosx)dx =1\/2·[∫(0→π\/2)sinx\/(sinx+cosx)dx+∫(0→π\/2)cosx\/(sinx+cosx)dx]=1\/2·∫(0→π\/2)1·dx =1\/2·π\/2 =π\/4
利用奇偶性求定积分∫【-∏\/2到∏\/2】sinx\/(1+cosx)dx
sinx是奇函数，1+cosx是偶函数，所以sinx\/(1+cosx)是奇函数，在对称定义域内的积分=0
定积分∫1\/(sinx+cosx)dx,(区间0到π\/2 )
∫1\/(sinx+cosx)dx=∫1\/sin(x+π\/4)dx=∫csc(x+π\/4)dx =ln(csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4))+C 注：最外面的括号应为绝对值 不定积分已经算出来了,定积分就自己代值了.
1\/(sinx+cosx)的不定积分怎么求??
具体回答如下：∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分...
求定积分∫(上π\/2,下0)[1\/(1+sinx)]dx
2tan(x\/2)]\/[1+(tan(x\/2))^2]则有： sinx = 2t\/[1+ t^2].而对于x则有： x= 2 arctan(t).下面就对定积分换元：∫{0，π\/2} [1\/(1+sinx)]dx=∫{0，1} [1\/(1+[2t\/(1+t^2)])]d（2arctant)=∫{0，1} [(1+t^2)\/(1+t)^2]d(2arctant)=2∫{0，...
如何求 1\/(sinx+cosx) 的不定积分?
具体回答如下：∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f...
求定积分S 0到Π\/2,(sin方x)\/(sinx+cosx)
2019-12-19 定积分0~∏\/2上 sin平方x+cos平方x\/cosx+s... 1 2017-03-18 求(x+sinx)\/(1+cosx)在 [0,π\/2]上的定... 20 2013-05-18 求定积分 x属于-π\/2到π\/2((sinx)^4+(cos... 2019-12-23 帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3\/(sinx+cosx)... 2013-12-14 求定积分(0到π\/2...
定积分sinx\/(sinx+cosx)从0到π\/\/2为为什么等于定积分cosx\/(sinx+co...
设t=π\/2-x sinxdx\/(sinx+cosx)=-cosdt\/(sint+cost)sinxdx\/(sinx+cosx)从0积到π\/2等于-cosdt\/(sint+cost)从π\/2积到0等于cosdt\/(sint+cost)从0积到π\/2
