y''-y'=x
(y''-y')e^(-x)=xe^(-x)
[ y'e^(-x)] '=xe^(-x)
积分：
y'e^(-x)=∫ xe^(-x) dx
=- ∫xd[e^(-x)]
=-xe^(-x)+∫ e^(-x) dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
所以：
y'=-x-1+Ce^x
积分得：
y= - 0.5x²-x+Ce^x +K本回答被网友采纳
求微分方程y''-y'=x的通解
答：y''-y'=x (y''-y')e^(-x)=xe^(-x)[ y'e^(-x)] '=xe^(-x)积分：y'e^(-x)=∫ xe^(-x) dx =- ∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫ e^(-x) dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C 所以：y'=-x-1+Ce^x 积分得：y= - 0.5x²-x+Ce^x +K ...
微分方程y'-y=x的通解
解：∵y'-y=x ==>dy-ydx=xdx ==>e^(-x)dx-ye^(-x)dx=xe^(-x)dx (等式两端同乘e^(-x))==>e^(-x)dx+yd(e^(-x))=-xd(e^(-x))==>d(ye^(-x))=d(-(x+1)e^(-x)) (等式两端积分)==>ye^(-x)=C-(x+1)e^(-x) (C是常数)==>y=Ce^x-x-1 ∴...
求微分方程的通解y''-y=x
y''-y=x的通解为：y=y1+y*=Ae^x+Be^(-x) - x
微分方程y'-y=x的通解为
y'-y=x 为一阶线性常微分方程，p=-1,q=x ,通解为:y = e^(∫-pdx)*{∫qe^(∫pdx) dx + C } = e^(∫1dx)*{∫xe^(∫-1dx) dx + C } = e^x*{∫xe^(-x) dx + C } = e^x*{-∫xde^(-x) + C } = e^x*{ -xe^(-x)+∫e^(-x) dx + C } = e^x*{...
求微分方程y"-y'=x的通解
如图，特解求解有兴趣参看《常微分方程》等书籍
求微分方程的通解y''-y'=x
y”-y'=x 齐次的特征方程 r^2-r=0 r=1,r=0 齐次通解 y=C1e^x+C2 设特解为 y=ax^2+bx+c y'=2ax+b y''=2a 代入得 2a-(2ax+b)=x 2a=-1,2a-b=0 a=-1\/2,b=-1 C待定 所以特解是 y=-1\/2x^2-1x+C 因此非齐次通解是 y=C1e^x+C2-1\/2x^2-1x+C ...
求微分方程y'-y=x的通解 求详细步骤!急!
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求微分方程y''-y'=x通解
设y'=p(x),则p'-p=x,是关于p的一阶线性微分方程,由通解公式得p=e^x[x*e^(-x)的积分+c1]=-x-1+c1*e^x=dy\/dx,分离变量,两边积分得 y=-(x^2)\/2+x+C1*e^x+C2
求y''-y=x的通解
解：∵齐次方程y''-y=0的特征方程是r²-1=0，则r=±1 ∴齐次方程y''-y=0的通解是 y=C1e^x+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的特解是 y=Ax+B 代入原方程得 -Ax-B=x ==>A=-1，B=0 ∴原方程的特解是 y=-x 故原微分方程的通解是 y=C1e^x+C2e^(-x)-x ...
求微分方程y"-y’=x的通解
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