前一项是偶函数,后一项是奇函数,积分为0,
原式=2∫[0,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]
=2∫[0,π/2]dsinx/[2-(sinx)^2]
设t=sinx,
原式=2∫[0,1]]dt/(2-t^2)
=2*/(2√2）ln|√2-t|/|√2+t|[0,1]
=（√2/2）ln(3+2√2).,10,
求定积分∫上限π\/2下限-π\/2 (1+x)cosx\/1+cos^2xdx?
原式=∫[∫[-π\/2,π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2]+∫[-π\/2,π\/2][xcosxdx\/(1+(cosx)^2] 前一项是偶函数,后一项是奇函数,积分为0, 原式=2∫[0,π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2] =2∫[0,π\/2]dsinx\/[2-(sinx)^2] 设t=sinx, 原式=2∫[0,1]]dt\/(2-t^2) =2*\/(2...
求定积分∫上限π\/2下限-π\/2 (1+x)cosx\/1+cos^2xdx
原式=∫[∫[-π\/2，π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2]+∫[-π\/2，π\/2][xcosxdx\/(1+(cosx)^2]前一项是偶函数，后一项是奇函数，积分为0，原式=2∫[0，π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2]=2∫[0，π\/2]dsinx\/[2-(sinx)^2]设t=sinx,原式=2∫[0,1]]dt\/(2-t^2)=2*\/(2√...
∫上限圆周率\/2,下限负(圆周率\/2)cosxcos2xdx,求定积分
解法如下：∫cosx(cos^2)3xdx =(1\/2)∫cosx(1+cos6x)dx =(1\/2)sinx+(1\/4)∫(cos7x+cos5x)dx =(1\/2)sinx+(1\/28)∫(cos7x)d(7x)+(1\/20)∫(cos5x)d(5x)=(1\/2)sinx+(1\/28)sin7x+(1\/20)sin5x+c 你上面写的∫cosx(cos^2)3xdx中间部分写的不是很明确，我按照 (cos...
求定积分∫上限π\/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,给过程?
4sin^2xcos^2x =4(sin^2x-sin^4x)sin^2x 和 sin^4x 积分是有公式的。但是一般人估计也记不得，所以方法二：为了方便，上下限不写，最后带 原式=4∫（1-cos2x)\/2 * (cos2x+1)\/2 dx =∫(1-cos2x)* (cos2x+1)dx =-∫(cos2x+1)(cos2x-1)dx =-∫{cos^2(2x)-1}dx =-...
∫积分上限∏积分下限0求xsinx\/1+ cos^2xdx
不定积分的换元法和偏僻公式
用定积分的换元积分法求∫[上限π\/2,下限π\/6]cos^2xdx
2010-03-19 求定积分∫上限π\/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx... 4 2018-12-28 定积分∫(上限π\/2,下限0)sin(x-π\/6)dx,计算... 3 2011-05-11 求定积分∫上限π\/2下限-π\/2 (1+x)cosx\/1+c... 3 更多类似问题 > 为你推荐:特别...
求定积分∫上限π\/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,过程?
定积分=1\/2∫sin^2(2x)d2x=1\/8∫(1-cos4x)d4x=(2π-1)\/8 ,,,（上下限不计）
求定积分∫上限π\/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,
sin^2x 和 sin^4x 积分是有公式的.但是一般人估计也记不得,所以方法二：为了方便,上下限不写,最后带 原式=4∫（1-cos2x)\/2 (cos2x+1)\/2 dx =∫(1-cos2x)(cos2x+1)dx =-∫(cos2x+1)(cos2x-1)dx =-∫{cos^2(2x)-1}dx =-∫cos^2(2x)dx +∫dx =-1\/2∫cos^2(2x)d...
求定积分∫(x^3+sin^2x)cos^2xdx(上限π\/2,下限-π\/2)
定积分偶倍奇零 =2∫(0.π\/2)sin²xcos²xdx =1\/2∫sin²2xdx =1\/4∫1-cos4xdx =x\/4-sin4x\/16 =π\/8
∫(-π\/2→π\/2)cosxcos2xdx 求定积分
2013-04-25 上限π\/2下限-π\/2cosxcos2xdx的定积分 1 2015-11-06 ∫(-π\/2,π\/2) x^2\/(1+cos^2x) dx 1 2014-10-02 ∫2π 0 x×cos^2x dx 定积分求过程 答案是π^... 1 2017-01-07 求∫[0:π\/2] xcos2xdx 1 2015-06-04 求定积分∫[1,-1]xcos2x dx 2018-03-31 ...
