勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．（1）请你根据图1填空；勾股定理成立的条件是______
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．（1）请你根据图1填空；勾股定理成立的条件是______三角形，结论是______（三边关系）（2）以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
勾股定理是一条古老的数学定理
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．（1）请你根据图1填空；勾股定理成立的条件是 直角 三角形，结论是 a2+b2=c2 （三边关系）（2）以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；解：（1）勾股定理指的是...
...勾股定理是一条古老的数学定理,它有多种证明方法,我国汉代数学家赵爽...
解：『定理表述』如果直角三角形的两直角边长分别为a,b斜边长为c，那么 『尝试证明』∵Rt△ABE≌Rt△ECD,∴∠AEB=∠EDC 又∠EDC+∠DEC=90°∴∠AEB+∠DEC=90°∴∠AED=90° ∵S ∴ 整理，得 『知识拓展』 AD= ，BC<AD , ∴a+b< ...
勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽...
梯形面积是（a+b)\/2*(a+b)=(a+b)^2\/2。减去两个原先的直角三角形，另一个三角形面积是（a^2+b^2)\/2，而直接根据另一个三角形自身的边长算的话就是c^2\/2。这样就可以得到a^2+b^2=c^2了，就是验证了勾股定理
...勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多证明方法,我国汉代数学家赵爽...
利用梯形面积等于三个直角三角形的面积和，可证a 2 +b 2 =c 2 ，在直角梯形ABCD中，BC＜AD，由于已证△AED是直角三角形，那么利用勾股定理有AD= ，从而可证 ．如果直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c，那么a 2 +b 2 =c 2 ．∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB=∠EDC；又∵∠EDC+...
勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽...
如果直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB=∠EDC；又∵∠EDC+∠DEC=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°；∴∠AED=90°；（5分）S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt△DEC+SRt△AED12（a+b）（a+b）=12ab+12ab+12c2；12（a2+2ab+b2）=12ab+12ab+12c...
勾股定理有哪6种证明方法?(详细)
利用商高的方法,很容易得到更一般的结论:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。这就是勾股定理或商高定理,西方称之为毕达哥拉斯定理。 勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理。例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方;用勾股定理求圆周率。据说4000多年前,中国的大禹曾在治理洪水的过程中...
勾股定理
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法: 如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令...
勾股定理的多种证明方法
1、做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从下图可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等. 即a的平方加b的平方，加4乘以二分之一ab等于c的平方，加4乘以二分之一ab，整理...
用4种方法验证勾股定理(图文)
图1 直角三角形 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾2+股2=弦2 亦即：a2+b2=c2 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远...
勾股定理的多种证明方法
勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数是组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。 目前初二学生教材的证明方法采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的...
