在小于10000的自然数中,含有数字1的数有多少个

在小于10000的自然数中,含有数字1的数有多少个?

先说答案:3439个

分析:

小于10000的自然数即0-9999。

现在把这些数全部想象成在四个格子里各放了一个数字组成的。比如12 想象成0012,127想象成0127。

现在讨论含有数字1的数。

    仅含有一个数字1。首先四个格子中任选一个放1,有4种选择。剩下的三个格子可以从0,2,3…9这9个数字任选一个,每个有9种选择。所以仅含有一个数字1的数有 4 * 9 * 9 * 9 = 2916 个

    仅含有两个数字1。同前面一样,四个格子中选两个放1,有6种选择。剩下两个格子每个有9种选择。所以仅含有两个数字1的数有 6 * 9 * 9 = 486 个

    仅含有三个数字1。四个格子中选三个放1,其实就是选一个不放1,有4种选择。剩下一个格子有9种选择。所以仅含有三个数字1的数有 4 * 9 = 36 个

    含有四个数字1。这个很明显只有1111这一个数。所以含有四个数字1的数有 1 个

 

2961 + 486 + 36 + 1 = 3439

所以在小于10000的自然数中,含有数字1的数的个数是3439个

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-11-11
不妨将0至9999的自然数均看作四位数,凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数.
先求不含数字1的这样的四位数共有几个,即有0,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法,所以,根据乘法原理,由这九个数字组成的四位数个数为
9×9×9×9=6561,于是,小于10000且含有数字1的自然数共有10000-6561=3439个.本回答被提问者采纳

六年级奥数加法原理和乘法原理知识点讲解
例3、在小于10000的自然数中,含有数字1的数有多少个?解:不妨将1至9999的自然数均看作四位数,凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数.先求不含数字1的这样的四位数共有几个,即有0,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法,所以...

在小于10000的自然数中,含有数字1的数有多少个
所以在小于10000的自然数中,含有数字1的数的个数是3439个

所有小于10000的自然数中含有数字1的有几个
所以,所有小于10000的自然数中含有数字1的有 10000-(9+8×9+8×9×9+8×9×9×9)=10000-9×9×9×9=3439 个。

在1~10000这10000个自然数中,含有1的有多少个?
则含1的有10000 - 6561 = 3439个 则从1到10000,还要加上10000这个数本身这一个 含有1的数有3439 + 1 = 3440 个

乘法原理例题
例3:在小于10000的自然数中,含有数字1的数共有3438个。将所有自然数视为四位数,考虑不含数字1的情况,通过计算可得结论。例4:求正整数1400的正因数个数,通过将其分解为质因数的连乘积,可以利用乘法原理计算出其正因数个数为24。这一方法同样适用于计算任意正整数的正因数个数。例5:在五位数...

在1~10000这10000个自然数中,含有1的有多少个?
从1至100中有10个数含有1,则从1到10000就有100个的10数,则100x10个= 1000个数。有1000个数含有1的。

一个乘法算式没看懂怎么得到这个结果的
在小于10000的自然数中,含有数字1的数有多少个?解: 不妨将1至9999的自然数均看作四位数,凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数.先求不含数字1的这样的四位数共有几个,即有0,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法(但数字...

从1到10000的自然数中共有多少个1
1,11,21,……,91 101,111,……,191 ……9901,9911,……,9991 共10×100=1000个 十位:10,11,……,19 110,111,……,119 9910,9911,……,9919 共10×100=1000个 百位:100,101,……,9199 共1000个 千位:1000,1001,……,1999 共1000个 万位:10000 共1个 所以...

从1写到10000自然数.共写了多少个数字"1"
把1看成00001,11看成00011,1到10000可以看成用4个1作排列组合,出现一个1的数字有1000个,出现2个1的数字有100个,出现3个1的会友10个,出现4个1的有1个,再加上10000,一共有1111个1。

0到9999里总共有多少个带1,比方说,11算两个1, 12里带一个1, 111里三...
答案分别是 4000 和 3439 --- 如果"11算两个带1, 12算1个带1, 111算三个带1 则0到9999里在个位的1有1000个 (1,11,21,31,……,91,101,111,121,……,991,1001,1011,……,9991)在十,百,千位的1也各有1000个,共计1000*4=4000个 --- 如果"11, 12, 111都只算一个...

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