在（a,b）内可导说明两点，一是在（a,b）内连续，而是函数曲线是光滑的。但不能得到在端点连续，比如tanx在（0，π/2）内可导，在π/2处不连续。
直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x|a<x<b}，记作（a,b） 取值不包括a、b。
在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。
区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最"简单"的实数集合，可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后，"测度"的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。
区间也是区间算术的核心概念。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。
区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x<z<y，则z亦属于S。例如整数区间[-1...2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。
通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2022-09-20
说明在（a，b）上连续，详情如图所示
第2个回答 2020-04-07
在（a,b）内可导说明两点，一是在（a,b）内连续，而是函数曲线是光滑的。但不能得到在端点连续，比如tanx在（0，π/2）内可导，在π/2处不连续。
第3个回答 2019-11-01
你好！
说明这个函数在这个区间内有单调性，
开区间
表示端点的最大或者最小值取不到
打字不易，采纳哦！
说明这个函数在这个区间内有单调性，
开区间
表示端点的最大或者最小值取不到
打字不易，采纳哦！
第4个回答 2019-11-05
可导是可以得到连续，只是连续也是有限制条件的，条件仍然是在这个开区间上
相似回答
