已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+z2+xz 的最小
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+z2+xz 的最小值
答案给出是易证 x2+y2+xy大于等于3/4（x+y）2。如何证出 x2+y2+xy大于等于3/4（x+y）2？证出后又有什么用
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已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+...
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已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1\/xyz,则(x+y)(y+z)的最小值为?
所以 x2yz+y2xz+z2xy=1 所以 (x+y)(x+z)=(x2+xy+xz)+yz=1\/yz + yz≥2 当且仅当 yz=1 时取等.法2 xyz＊(x+y+z)=1 设三角形ABD的内切圆切BC，AC，AB于D，E，F AE=AF＝x BF=BD＝y CD=CE＝z x+z＝AC＝b x+y＝AB＝c y+z＝BC＝a a+b+c=2p 海伦公式 [S(...
已知x,y,z∈R + ,且x+y+z=1(1)若2x 2 +3y 2 +6z 2 =1,求x,y,z的值...
（1）x＝ ，y＝ ，z＝ （2）t≥6 (1)∵(2x 2 ＋3y 2 ＋6z 2 )( )≥(x＋y＋z) 2 ＝1，当且仅当 时取“＝”．∴2x＝3y＝6z，又∵x＋y＋z＝1，∴x＝ ，y＝ ，z＝ .(2)∵(2x 2 ＋3y 2 ＋tz 2 ) ≥(x＋y＋z) 2 ＝1，∴(2x 2 ＋3y 2...
已知x,y,z∈R,且2x+3y+z=1,则x²+y²+z²的最小值为?
+ y^2 + (1 - 2 x - 3 y)^2 分别对x,y求偏导数，令其同时等于0 有x=1\/7,y=3\/14 最小值为1\/14
已知x,y,z属于R+,x+y+z=3,(1)求1\/x+1\/y+1\/z的最小值,(2)证明:3<=x^...
＝3,故所求最小值为：3.(2)x²+y²+z²＝x²\/1+y²\/1+z²\/1 ≥(x+y+z)²\/(1+1+1)＝3²\/3 ＝3,左边得证.又，x、y、z∈R+,即xy+yz+zx>0.∴x²+y²+z²-9 ＝x²+y²+z²-(x+y+z)&...
已知x、y、z∈R + 且x+y+z=1 求xy 2 z+xyz 2 的最大值.
解析:xy 2 z+xyz 2 =xyz(y+z)=x(1-x)yz≤x(1-x)·( ) 2 =x(1-x)·= ·3x·(1-x)·(1-x)·(1-x)≤ ·( ) 4 = 当且仅当 即 时 (xy 2 z+xyz 2 ) max = .
设x,y,z∈R,且x+y+z=1,求(x-1)²+(y+1)²+(z+1)²的最小值
x+y+z=1,所以z=1-x-y,代入(x-1)²+(y+1)²+(z+1)²得 (x-1)^2+(y+1)^2+(2-x-y)^2 =(x-1)^2+y^2+2y+1+(2-x)^2-(4-2x)y+y^2 =2y^2+2(x-1)y+(x-1)^2+1+(2-x)^2 =2[y+(x-1)\/2]^2+(x-1)^2\/2+(x-2)^2+1 >=(1...
数学问题
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若x,y,z∈R*,且,x^2+y^2+z^2=1,求x+y+z的最小值 江湖救急谢谢了
x^2+y^2+z^2=1 是半径为1的球 设平面d=x+y+z,与各坐标面夹角均为45度 试想平面切球,不管d最小还是最大都应是平面与圆相切,算得两个切点为（－根号3\/3,－根号3\/3,－根号3\/3）和（根号3\/3,根号3\/3,根号3\/3）所以d的最小值即x+y+z的最小值为 －根号3 ...
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=3,求证:x^2\/(y^2+z^2+yz)+y^2\/(x^2+z^2+zx...
所以，x^2\/(y^2+z^2+yz)+y^2\/(z^2+x^2+zx)+z^2\/(x^2+y^2+xy)≥2[x^2\/(y^2+z^2)+y^2\/(z^2+x^2)+z^2\/(x^2+y^2)]\/3 分析可知x^2\/(y^2+z^2)=(x^2+y^2+z^2)\/(y^2+z^2)-1，同理y^2\/(z^2+x^2)=(x^2+y^2+z^2)\/(z^2+x^2)-1，...
