两种方法都是对的，也是可以相互转化的，取决于你最终的结果是要关于t的表达式还是x的表达式。
因为： 2(1+t^2)=2(1+tan^2 x)=2sec^2 x
所以这两个结果是等价的。
这是这道题恰好可以把t用x表示出来，通常情况下是不可以的，所以最好还是掌握方法②，更加普遍一些。
以上，请采纳。
参数方程求导的疑问设x=arctant,y=ln(1+t^2),求d^2Y\/dx^2
因为： 2(1+t^2)=2(1+tan^2 x)=2sec^2 x 所以这两个结果是等价的。这是这道题恰好可以把t用x表示出来，通常情况下是不可以的，所以最好还是掌握方法②，更加普遍一些。以上，请采纳。
x=arctan,y=ln(1+t^2),求d^2y\/dx^2
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高数,参数方程求导 X=arctant y=ln(1+t2),求d2y\/dx2
X=arctantdx\/dt=1\/(1+t^2)y=ln(1+t2)dy\/dt=2t\/(1+t^2)dy\/dx=(dy\/dt)\/(dx\/dt)=2td2y\/dx2=d(dy\/dx)\/dx=2dt\/dx=2\/(dx\/dt)=2(1+t^2)而:X=arctant,t=tanx所以:d2y\/dx2=2(1+t^2)=2+2(tanx)^2
设x=arctant,y=ln(1+t^2)确定了y=y(x),则d^2y\/dx^2=?
先分别求出dx／dt和dy／dt，假设A＝dx／dt ，B＝dy／dt 然后用B／A 得出dy／dx 设C＝B／A＝dy／dx C中只含有t．因此，d＾2y／dx＾2＝C／dt乘以dx／dt的倒数（dt／dx）＝C／dx＝（dy／dx）／dx PS：式子A，B，C是简单的求导计算，这里就不计算了 A＝2t／（1＋t＾2） B＝t＾...
X=arctant,y=ln(1+t^2),y=y(X),求d^2y\/dX^2(即求y的二阶导数)
2019-03-28 参数方程求导的疑问设x=arctant,y=ln(1+t^2... 20 2013-05-18 x=ln(1+t^2),y=arctant+π 求dy\/dx... 2015-03-06 x=arctan,y=ln(1+t^2),求d^2y\/dx^... 1 2011-12-10 x=ln(1+t^2),y=arctant 求dy\/dx,和... 7 2014-11-10 设参数方程x=t-In(1+t^...
设x=arctant,y=ln(1+t^2)确定了y=y(x),则d^2y\/dx^2=
设x=arctant,y=ln(1+t^2)确定了y=y(x),则d^2y\/dx^2= 我来答 1个回答 #热议# 鹤岗爆火背后的原因是什么?素娆眉573 2020-05-27 · TA获得超过315个赞 知道答主 回答量:124 采纳率:100% 帮助的人:29.1万 我也去答题访问个人页 关注 ...
x=arctant y=ln(1+t^2) 求 d^2\/dx^2
x=arctant dx\/dt = 1\/(1+t^2)y=ln(1+t^2)dy\/dt = 2t\/(1+t^2)dy\/dx = (dy\/dt)\/( dx\/dt) = 2t d^2y\/dx^2 =d\/dx ( dy\/dx)=d\/dt ( dy\/dx) \/ [ dx\/dt]=(1+t^2) .d\/dt ( dy\/dx)=(1+t^2) .d\/dt ( 2t)=2\/(1+t^2)
...参数方程x=ln√(1+t^2) y=arctant所确定的函数的导数求d^2y\/dx^2
x=ln√（1+t^2） ，y=arctant dx\/dt=1\/√(1+t^2)*t\/√(1+t^2)=t\/(1+t^2),dy\/dt=1\/(1+t^2),所以dy\/dx=1\/t,d^2y\/dx^2=[d(1\/t)\/dt]\/(dx\/dt)=(-1\/t^2)\/[t\/(1+t^2)]=-(1+t^2)\/t^3.
设参数方程为x=ln(1 t^2) y=arctant,求yd^2\/dx^2
猜x=ln(1+t^2),y=arctant,则 dx\/dt=2t\/(1+t^2),dy\/dt=1\/(1+t^2),∴dy\/dx=1\/(2t),于是d^2y\/dx^2=d(dy\/dx)\/dt*dt\/dx =-1\/(2t^2)*(1+t^2)\/(2t)=-(1+t^2)\/(4t^3).
设{x=ln√(1+t^2),y=arctant, 求 dy\/dx及d^2·y\/d·x^2 有详细过程最...
这是参数方程求导 x'=t\/（1+t^2)y'=1\/（1+t^2)x''= [（1+t^2)-t*2t]\/（1+t^2)^2=（1-t^2)\/（1+t^2)^2 y''=-2t\/（1+t^2)^2 dy\/dx=y'\/x'=1\/t d^2y\/dx^2=(x'y''-x''y')\/(x')^3 =[-2t^2\/（1+t^2)^3-(1-t^2)\/（1+t^2)^3]\/[t\/...
