dy/dx
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [(2x)/(1+x^2)]'
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [(1+x^2)(2x)' - 2x.(1+x^2)']/(1+x^2)^2
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [(1+x^2)(2) - 2x.(2x)]/(1+x^2)^2
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [2(1-x^2)]/(1+x^2)^2
=2[(1-x^2)/(1+x^2)^2 ].cos[(2x)/(1+x^2)]本回答被网友采纳
复合函数如何求导
复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为 y'=u'*x'即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.例题：y=(2x^3-x+1\/x)^4 设u=2x^3-x+1\/x,y=u^4,则y'=u'*x'=4u^3*(6x^2-1-1\/x^2)=4(2x^3-x+1\/x)^3*(6x^2-...
怎样求出复合函数的导数呢?
复合函数求导的步骤:1、分层：选择中间变量，写出构成它的内，外层函数。2、分别求导：分别求各层函数对相应变量的导数。3、相乘：把上述求导的结果相乘。4、变量回代：把中间变量回代。主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原...
复合函数的求导问题怎么处理?
复合函数的求导问题，可使用导数的链式法则来进行计算。求解思路：1、把y=sin[ln(2x+3)]看出是由多个函数造成，即 y=sin(u)，u=ln(v)，v=2x+3 2、分别求导 dy\/du=cos(u)du\/dv=1\/v dv\/dx=2 3、用链式法则计算dy\/dx dy\/dx=dy\/du·du\/dv·dv\/dx 4、最后，把u，v回代上式，得...
复合函数怎么求导
1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则...
复合函数怎么求导
问题一：复合函数怎么求导！！！ 5分 先看成一个整体求导，再对符合部分求导，两者相乘。举个简单的例子。问题二：三重复合函数怎样求导 设y=f(u)；u=φ(v)；v=ψ(x);那么dy\/dx=(dy\/du)(du\/dv)(dv\/dx).问题三：复合函数的求导法则怎么证明？ 微积分课本里面有详细的证明过程。对于y=...
复合函数怎么求导
复合函数求导的方法如下：总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)比如说：求ln(x+2)的导函数 [ln(x+2)]'=[1\/(x+2)] 注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x' ×1注：1即为（x+2)的导数。主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果...
复合函数的导数怎么求
最后原函数的导数等于他们两个的乘积，即2乘以1\/u，但千万别忘了把u=2x+5带进去，所以答案就是2\/(2x+5)。其他的不管在复杂的复合函数都是这么求的，要是有多重复合就一层一层的求下去，一般来讲，高三最多要你求3层复合就像：F(x)=log[(2x+5)平方}，这个就是简单的三层复合，设u=v平方...
复合函数求导简单问题!
y= sin[(2x)\/(1+x^2)]dy\/dx =cos[(2x)\/(1+x^2)] . [(2x)\/(1+x^2)]'=cos[(2x)\/(1+x^2)] . [(1+x^2)(2x)' - 2x.(1+x^2)']\/(1+x^2)^2 =cos[(2x)\/(1+x^2)] . [(1+x^2)(2) - 2x.(2x)]\/(1+x^2)^2 =cos[(2x)\/(1+x^2)] . [2(1...
一个求导问题,请大神帮助!!谢了!
函数y=sin(2x)是一个复合函数，由y=sinu，u=2x复合而成，故dy\/dx=(dy\/du)(du\/dx)=(cosu)(2)=2cosu=2cos(2x)；函数y=e^(3x²)也是复合函数，是由y=e^u，u=3x²复合而成，故dy\/dx=(dy\/du)(du\/dx)=(e^u)(6x)=6xe^u=6xe^(3x²)....
复合函数求导,怎么求,能不能举一些例题?难度中等的,也不要太简单...
具体回答如图：把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
