请教一道小学数学题（奥数题），求解题方法，谢谢！

Question

题目：下图中，中心点（也叫第一层）由1个点组成，第二层每一边由2个点组成，第三层每一边由3个点组成...依此类推。如果这个图形有100层，问：一共有多少个点？

感觉很难，实在做不出来，求高人讲解，谢谢！

Answer 1

解：第一层：1个点，
第二层：6个点，
第三层：12个点，
第四层：18个点，
……
第n层：6(n-1)个点（n>1）
一共100层，最后一层有6×99个点
1+6+12+18+……+6×99
=1+(6+6×99)×99÷2
=1+6×(1+99)×99÷2
=1+3×100×99
=1+29700
=29701（个）
一共有29701个点

望采纳，谢谢！

Answer 2

1~100的数求和会不？

不用管重复计算的，每个边都由1～100个点组成，6个边共有5050x6＝30300个点。

现在把重复计算的抠掉。
由于每一条线上的点都重复算了一次（除了中心点），需要扣除99x6个点
而中心点被多算了5次（算了6次，多了5次），所以需要扣除5个点。

所以总共有30300-100x6+1个点，即29701个点。

Answer 3

　　1+1×6+2×6+3×6+....+(100-1)×6

　　=1+6×【1+2=3=...+99】

　　=1+6×（99+1）×99÷2

　　=1+29700

　　=29701个

　　注：

　　第··层1个点；

　　第2层1×6个点；

　　第3层2×6个点

　　.....第100层（100-1）×6个点

Answer 4

首先，这是六边形，从第二层，每个折的地方的点有六乘九十九594个。
然后第三层起，不在折处的点递增，有六乘（一加到九十八）最后加一

Answer 5

第1层1个，第二层1X6个，第三层2X6个，第四层6X3个，以此类推，第一百层6X99个，合计1+6（1+2+3+......+99）=1+6X4950=29701。

Answer 6

6×(1+2+3…＋100)=6×101×100/2

追答

30300个点

哦不对

是29701个点

去掉那个100

再加一个一哈