一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2,3,4,x,这些球除数字外都相同.

Question

一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表： 摸球总次数1020306090120180240330450 “和为7”出现的频数19142426375882109150 “和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33 解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概 率附近．试估计出现“和为7”的概率； （2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然x数，试求x的值．

Answer 1

答案 1、解：(1)出现和为7的概率是：0.33(或0.31，0.32，0.34均正确) (2)列表格（见下边）或树状图，一共有12种可能的结果, 由（1）知，出现和为7的概率约为0.33 ∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可) 若2+x=7,则x=5,此时P（和为7）=≈0.33,符合题意. 若3+x=7,则x=4,不符合题意. 若4+x=7,则x=3,不符合题意. 所以x=5. 参考http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/1670/