代数重数和几何重数有啥区别?
一、性质不同 1、几何重数：在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间（即特征子空间，也是方程组(λI-A)x=0）的维数，称为几何重数。2、代数重数：指方程的根的重数。二、表示不同 1、几何重数：表示空间的维数。2、代数重数：表示方程的根是几重根。
几何重数和代数重数有什么区别
代数重数：指方程的根的重数，用来表示方程的几重根。几何重数和代数重数的区别为：在数学中，几何重数小于等于代数重数，这个关系恒成立。
几何重数与代数重数的区别是什么?
实对称矩阵特征值的几何重数等于代数重数。可对角化（意味着有n个特征向量）
回首掏之——代数重数和几何重数
让我们回到代数重数和几何重数的对比。代数重数关注的是特征多项式的特征值重复次数，而几何重数则是指零空间的维数。例如，对于矩阵 A：A = [公式]特征多项式为 P(λ) = (λ - λ1)^m * (λ - λ2)^n * ...，其中 λ1 和 λ2 是特征值，m 和 n 分别为它们的代数重数。若 P(λ)...
几何重数与代数重数的联系与区别,请详细点。
代数重数 几何重数：在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。（举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三）代数重数：指方程的根的重数，也就是说，方程的根是几重根。（...
为什么几何重数小于代数重数
代数重数指的是方程的根的重数 几何重数指的是几何图形在该点的重数 比如(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1，这个根是10重的，因此x=1的代数重数为10 再如一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三 考虑某个特征值s’的特征子空间V'...
什么是几何重数和代数重数?
几何重数概念在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三。设λ是矩阵A的特征值，特征值λ的代数重数是指λ作为特征多项式的根的重数，...
请问什么情况下代数重数等于几何重数,什么情况下大于几何重数?
对于代数重数是k>1的特征值，如果能够算出有k个线性无关的特征向量的话，那么代数重数就跟几何重数相等；如果只能算出少于k个线性无关的特征向量的话，那么代数重数就大于几何重数。你可以计算这个矩阵的特征值的代数重数和几何重数 1 1 0 0 2 1 0 0 1 算完就有感性的认识了...
怎么证明n阶方阵几何重数与代数重数的关系
几何重数和代数重数没有直接关系吧,也就是几何重数不会大于代数重数..几何重数就是若当块的个数,代数重数就是各个若当块的行列数之和.除非所有的若当块行列数都是1,代数重数等于几何重数,否则代数重数一定大于几何重数.
特征值 VS 代数重数 vs 几何重数 (三)
代数重数是指特征值的重数，即特征多项式在某特征值处的根的重数。几何重数则是指以该特征值为特征值的特征向量的个数，即特征空间的维度。当矩阵的几何重数等于其代数重数时，意味着特征空间的基由线性无关的特征向量构成，从而矩阵可对角化。对于对称矩阵，其特征向量总是标准正交的，这保证了矩阵的...
