二次函数问题 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+1, f(x)=x有两根x1,x2且满 ...
我的思路是这样子的：先假设a>0,然后设g(x)=f(x)-x,故g(2)0,就可以求得4a+2b3,然后设-b\/2a=t,把b用a,t表示,然后代入不等式中,就可以得到关于a,t的约束区域,然后固定a不动,就可以得到t的一个不等关系,解之即可.对于a<0,本质上也一样 ...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数...
f(x)=ax^2+bx+1，方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2，即 方程 ax^2+(b-1)x+1=0有两实根X1和X2。所以 X1+X2=(1-b)\/a ， X1X2=1\/a。函数f(x)=ax^2+bx+1的对称轴为X=X0，所以 X0=-b\/2a，-b\/a=2X0 。所以 X1+X2=(1-b)\/a=1\/a-b\/a=X1X2+2X0，X1...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1,对于任意的实数x1、x2(x1≠x2),都有f(x1...
所以函数y=f（x）图象的对称轴为x=2，即函数f（x）关于x=2对称，所以由二次函数的性质可得：?b2a＝2，即4a+b=0，所以实数a与b之间的关系为：4a+b=0．（3）由（2）可得：f（x）=ax2-4ax+1=a（x-2）2+1-4a，当0＜a≤1时，f（x）min=1-4a，f（x）max=a3-4a2+1，所以f（x...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2...
f(x) = 2x^2 + bx + 1 = x,2x^2 + (b-1)x + 1 = 0.(b-1)^2 - 8 > 0,(b-1)^2 > 2*2^(1\/2)b > 1 + 2^(3\/2)或 b < 1 - 2^(3\/2).设g(x) = f(x) - x = 2x^2 + (b-1)x + 1 曲线g(x)是开口向上的抛物线。(1)g(x1) = 0 > g(2) ...
二次函数f(x)=ax2+bx+1,(a>0),设f(x)=x的两个实根为x1,x2, (1)如果...
我觉得这题有问题啊,主要问第一问,急二次函数f(x)=ax2+bx+1,(a>0),设f(x)=x的两个实根为x1,x2,(1)如果b=2且|x2-x1|=2,求a的值;(2)如果x1<2<x2<4,设函数f(x)... 我觉得这题有问题啊,主要问第一问,急 二次函数f(x)=ax2+bx+1,(a>0),设f(x)=x的两个实根为x1,x2,(1...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1...
由题设令g（x）=f（x）-x=ax2+（b-1）x+1=0，知x1x2=1 a ＞0，故x1与x2同号．①若0＜x1＜2，则x2-x1=2（负根舍去），∴x2=x1+2＞2．∴g(2)＜0g(4)＞0 ，即4a+2b-1＜0 ① 16a+4b-3＞0 ② ①×4-②得4b-1＜0，∴b＜1\/4 ②若-2＜x1＜0，则x2=...
二次函数f(x)=ax2+bx+1,(a>0),设f(x)=x的两个实根为x1,x2,(1)如果b...
（a＞0），又f（x）=x的两个实根为x1，x2，∴x2+x1=-1a，x2?x1=1a∵|x2-x1|2=（x2+x1）2-4x2?x1=1a2?4a=4，解得：a=2?12（2）依题意可知f(2)＜0f(4)＞0即4a+2b+1＜216a+4b+1＞4整理求得2a＞b∴ba＜2∵函数f（x）的对称轴为x=x0，∴x0=-b2a∴x0＞-1 ...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数...
挺难的，算了半天。1有g(2）0。x0=-b\/2a,再用图像法（最简单）2要讨论，注意x1与x2异号
...已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,若x1<x2,且f(x1)≠f(x2)
设g(x)=f(x)-1\/2[f(x1)+f(x2)]g(x1)=f(x1)-1\/2[f(x1)+f(x2)]=1\/2[f(x1)-f(x2)]g(x2)=f(x2)-1\/2[f(x1)+f(x2)]=1\/2[f(x2)-f(x1)]因为f(x1)≠f(x2)所以g(x1)和g(x2)异号 那么在区间(x1,x2)内必有一点，使g(x)=0 即f(x)=1\/2[f...
已知两个二次函数:f(x)=ax2+bx+1与g(x)=a2x2+bx+1(a>1).若x1,x2(其 ...
ba2＜ ?ba，在同一坐标系里作出F（x）和G（x）的图象：将此两个图象都上移一个单位，可得函数f（x）和g（x）的图象所以由图象可得x1＜x3＜x4＜x2②当b＞0时，同理可得四个根的大小关系：x1＜x3＜x4＜x2综上所述，可判断x1，x2，x3，x4的大小关系为：x1＜x3＜x4＜x2故选A．
