摩擦力做功

Question

力做功是力的大小乘以力的作用点的位移
<这个是我看了好多书这样说的>

一个物块在静止粗糙滑板上滑行,滑板与地面间光滑,
那摩擦力的作用点就应该在接触面上啦,
那摩擦力都是F,摩擦力的作用点的位移都是一样,
那不久没有能量损失了吗???

我不知道自己理解上哪里出错了,大家帮帮忙.很急、、、 (不要跟我说什么对地位移,谁不知道啊,我说的是摩擦力的作用点啊,不是物体的位移啊)
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/032145630125/pic/item/762876d00cb9be239a5027e6.jpg

那个是摩擦力的作用点

而对于物块,和滑板来说,所受合外力都一样大,力的作用点的位移都一样为 s1 ,最后相对静止为v末

那由动能定理得

我哪里错啦???

对物块 -fs1=1/2(mv末2)-1/2(mv初2)

对滑板 fs1=1/2(mv末2)-0

两式相加~~系统能量还是为1/2(mv末2)

我是高三的,你们可以尽量说,我就是想问为什么摩擦力对滑板做功是乘以滑板的物体位移而不是摩擦力作用点的位移

Answer 1

我想也许我理解你的意思了.先不要着急,也先别考虑什么定理或什么说法.我们先考虑一个简单的问题.

就拿你所举的这个例子来说,上面的小物块和下面的木板摩擦,显然是滑动摩擦,在摩擦过程中,物块作用木板,木板反作用物块,前面是物块对木板的摩擦力F,后面是木板对物块的摩擦力F',这两个力大小相等,方向相反,是一对作用力与反作用力.

但是要注意了,F的作用点在木板上,F'的作用点在物块上.所以在整个过程中实际有两个摩擦力,两个摩擦力当然要考虑各自的作用点移动距离,只不过因为他们大小相同,所以列式子的时候就忽略了.

也许你还知道,自行车的前轮受摩擦力就是向后的,后轮是向前的.

我建议你以后在解摩擦相关问题时,千万先把受力分析画上去,不要偷懒哟.或者你也可以采用向量的方式来写式子,可以有效避免混淆.

另外从你的论述中,我觉得你其他的问题都是清楚的,只是这里模糊了一点.解物理题不可以着急哟~~

Answer 2

首先，即使你查了很多的教材，我还是要告诉你，你写的关于功的定义——力做功是力的大小乘以力的作用点的位移——还是错的。

功应该定义为：力以及力所作用的质点的位移的内积。是质点的位移，不是作用点，更不是物体。

给你个简单的例子，用黑板擦擦黑板，板擦不对黑板做功，黑板对板擦做负功。你考虑一下这个过程。
还有，功和能量都是一个相对值。你所说的过程，以不同的参考系算，摩擦力做功是不一样的。这很容易理解，因为位移是相对的。

还值得一说的是，能量守恒定律暂时是没问题的，你可以放心地用。功能原理对你还是有用的，建议你找来看看。

最后一点建议，有问题回去问你的物理老师。

Answer 3

错在功的定义上。

功的定义应为：力与其所作用的质点的位移。
对于本题来说，摩擦力对滑板做的功可看为摩擦力与滑板质点位移的内积。

功的定义曾因其许多混淆，也导致许多佯谬，摩擦力不做功便是其中一个。

更深入的理解请看下面的文章（需要一点微积分的知识，但即使无这个基础，看懂文章所要表达的大意即可）：
http://cv007d.mofile.com/9204741617093283/RGlzazEvMDYvMDY3MDgzNjAzMS8xLzE5MjU3MDAxNDAzNjc3OQ../再谈_功_定义式中的位移.doc

Answer 4

显然是滑板加速，木块减速，直到两者速度相同。
滑板对木块的摩擦力与木块运动方向相反，所以使木块的机械能减小。
木块对滑板的摩擦力和滑板运动方向相同，使滑板的机械能增加。但滑板运动的距离比木块小，所以滑板增加的机械能小于木块间减少的机械能。其中的差值变为热能，就是摩擦力乘以木块相对滑板的运动距离。
力做功确实等于力乘以作用点的位移，但力对物体做的功等于力乘以物体的位移，在作用点相对物体有移动的情况下两者不相等。
对于滑板而言摩擦力做的功小于摩擦力对滑板做的功，两者的差值变为热能损失了。

Answer 5

能量守恒定律---这个是基本定律

然后你建立一个系统

既然滑板与地面之间没有能量交换，那么-滑板与物块组成的系统总能量保持不变。现在如果有摩擦力做功的话，一部分表现为两物体之间动能的交换，另一部分表现为系统动能与内能之间的转化。

所以你说的 “力做功是力的大小乘以力的作用点的位移
<这个是我看了好多书这样说的> ”这话不错。它的做功包含了那两个方面。
既然包含了两个方面，你想算什么就该分开算。想算滑板获得的动能就分析滑板受力，不用管受力点。可以想象就它自己，所受的力决定了它的运动趋势。这样能算出滑板当前的运动状态。
想算能量转换还要从能量守恒入手。先算出两个物体各自的运动状态，然后各自动能就知道了。根据能量守恒，系统t0与t1时刻减少的动能就是通过摩擦力变成内能了。

就是这样，抓住根本。该分析啥就按啥的定律道理来。