两端对x求导，并注意y是x的函数，有
dy/dx*e^x+ye^x+1/y*dy/dx=0
得
dy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)=-y^2*e^x/(1+ye^x)
方法二
两端求微分得
e^xdy+ye^xdx+1/ydy=0
得
dy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)本回答被网友采纳
求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数(d^2y)\/(dx^2)
y'e^x+ye^x+y'\/y=0 y'=-ye^x\/(e^x+1\/y)=-y^2e^x\/(ye^x+1)y''=[(-2yy'e^x-y^2e^x)(ye^x+1)+y^2e^x(y'e^x+ye^x)]\/(ye^x+1)^2
大神们!求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy\/dx...
y'e^x+ye^x+y'\/y=0 (e^x+1\/y)y'=-ye^x y'=-ye^x\/(e^x+1\/y)
隐函数求导ye^x+lny=1,求dy\/dx,答案怎么是
(y+ dy\/dx)e^x +(1\/y) dy\/dx =0 [(ye^x +1)\/y]dy\/dx = -ye^x dy\/dx =-y^2e^x\/(ye^x +1)
求方程ye^x+lny=2所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy\/dx?具体步骤怎么算...
y'e^x+ye^x+y'\/y=0 (e^x+1\/y)y'=-ye^x y'=-ye^x\/(e^x+1\/y)
隐函数求导ye^x+lny=1,求dy\/dx,怎么做
方程两边关于x求偏导得：y'e^x +ye^x +y'\/y=0 即(e^x +1\/y)y' +ye^x=0 移项得： y' = -y²e^x \/(1+ye^x)由ye^x+lny=1可得： ye^x =-lny+1 所以y' = -y²e^x \/(1+ye^x) =-y(-lny+1)\/[1-lny+1]=(ylny-y)\/(2-lny)...
求由方程ye^x+lny=1确定隐函数
两边求导得 y'e^x+ye^x+y'\/y=0 解得y'就可以了
求隐函数的导数
ye^x+lny=1 两边同时求导数，得到：y'e^x+ye^x+y'\/y=0 y'ye^x+y^2e^x+y'=0 y'(ye^x+1)=-e^xy^2 y'=-e^xy^2\/(ye^x+1)
隐函数求导 有一点不明白 麻烦详细点
因为x=0时，由原方程ye^x+lny=1,代入x=0,得：y+lny=1,得：y=1 故dy\/dx|x=0时的值就是将x=0,y=1代入-y^2e^x\/(e^xy+1)直接得到。
y=eˣ+lny确定y是x的函数,求dy
关键是求隐函数的导数
方程e^y+lny=x,确定隐函数y=y(x),求dy
利用微分运算法则，可以求得 dy=y\/(ye^y+1)dx
