正态分布的概率计算方法

如题所述

正态分布的概率计算公式是:\( P(X \leq x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \),其中μ代表均值,σ代表标准差。
μ的值决定了正态分布的中央位置。数据点距离μ越近,其出现的概率越高;距离μ越远,出现的概率越低。
σ描述了正态分布的宽度或离散程度。σ值越大,数据分布越分散,曲线越平坦;σ值越小,数据分布越集中,曲线越陡峭。
正态分布的符号表示为N(μ, σ^2),其中N表示正态分布,μ是均值,σ^2是方差。
正态分布的期望值μ决定了分布的位置,标准差σ决定了分布的形状和幅度。因其曲线呈钟形,故又称钟形曲线。
正态分布由两个参数定义:均值(μ)和标准差(σ)。
例如,产品的强度、压力、尺寸、长度等特性;生物体的身高、体重;种子的重量;测量误差的分布;射击的偏差;某个地区的年降水量;理想气体分子的速度分量等,都可以用正态分布来描述。
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正态分布概率公式
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正态分布如何计算概率?
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