2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac (a^2表示a的平方)
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
由此可知(a-b)^2=0 (b-c)^2=0 (c-a)^2=0
所以a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
三角形ABC是等边三角形
上等式左右同×2得
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
移项得
a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0
所以（a-b）²+（a-c)²+（b-c)²=0
所以a=b=c
...且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 试说明:
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+a 2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc;(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0;(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0;a-b=a-c=b-c=0;所以a=b=c;所以是等边三角形 有帮...
已知:a,b,c是△ABC的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc十ac,试判断三角形的形...
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 即a=b=c 所以 三角形是等边三角形
...且满足a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状...
这是一个等边三角形。对于类似的题目，我们把它们叫做“轮换式”，也就是abc三个字母是可以轮换而不改变等式的性质的。这种情况下，可以推测a=b=c 严格的证明过程如下：这是一个等边三角形。
...若a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断 三角形ABC 是什么三角...
(b-c)^2=0 b-c=0 (a-b)^2=0 a-b=0 所以 a=b=c △ABC是等边三角形
...的三边长,且满足a∧2+b∧2+c∧2=ab+bc+ac,试判断这个三角
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+bc+ac）化简得（a-b)^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0 得a-b=0 b-c=0 a-c=0 推出a=b=c 则三角形为等边三角形
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形AB...
可以得A=B=C,所以是等边三角形a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 得(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方=0
已知:a b c为三角形ABC的三个边长,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc.是判断三角...
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 则：2*a^2+2*b^2+2*c^2=2*ab+2*bc+2*ac 则：2*a^2+2*b^2+2*c^2-2*ab-2*bc-2*ac=0 则：(a^2+b^2-2*ab)+(c^2+a^2-2*ac)+(b^2+c^2-2*bc)=0 则：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 则：a=b,a=c,b=c,则：a=b=...
已知a,b,c是三角形ABC的三边,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证:三角形是...
解答：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 等式两边同时扩大2倍，也就是乘以2得到：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 将右边的项移到到左边：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 可以得出a=b=c 也就证明了三角形是等边三角形
...且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状...
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 2(a^2+b^2+c^2)-2(ac+ab+cb)=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 |a-b|=0，a=b |a-c|=0，a=c |b-c|=0，b=c a=b=c 所以，是等边三角形
...且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断三角
若a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断三角 形ABC的形状?... 形ABC的形状? 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释? kzhshine 2014-09-20 知道答主 回答量:34 采纳率:0% 帮助的人:3.7万 我也去答题访问个人页 关注...
